Характеристическое уравнение химического реактора. IV

В РИС все параметры по объему постоянны.

Все характеристики (концентрация С A , степень превращения Х А, тем­пература Т и др.) изменяются плавно по объему реактора, поэтому материальный баланс для всего объема реактора составить нельзя.

Рис. 2. Графики зависимостей:

а) С А =f (τ или H) б) w= f (τ или H) в) Х А = f (τ или H)

- скорость процесса к единице объема

Выбирают бесконечно малый объем реактора dVи для него составляют материальный баланс. Затем проводят интегрирование этих бесконечно малых объемов по всему объему реактора.

Пусть простая необратимая реакция протекает в реакторе без изменения объема υ:

где ,С А - соответственно начальная и текущая концентрации ;

υ- объемный расход

где V- объем реактора (м 3);

dV- элементарный объем реактора (м 3).

Просуммируем:

(Приход)

- Уравнение мат. баланса

элементарного объема РИВ-Н

Для получения уравнения мат. баланса всего реактора полученное уравне­ние после разделения переменных проинтегрируем (по объему всего реактора):

- Характеристическое уравнение РИВ-Н.

где w A находим, зная кинетику процесса.

Характеристическое уравнение РИВ-Н позволяет, зная кинетику процесса

(для нахождения w А), определить время τ пребывания реагентов в реакторе доля достижения заданной степени превращения Х А , а затем - и размеры реактора.

Для реакции п -го порядка :

,

где п - порядок реакции.

При n=0:

При n=1:

Зависит только от степени превращения Х А и не зависит от начальной концентрации ;

При n=2:

В некоторых производственных реакторах степень превращения Х А столь незначительна, что для расчета можно применить модель РИВ - это трубчатые контактные аппараты с катализатором в трубах или меж­трубном пространстве («кожухотрубчатые»), служащие для гетерогенных газофазных реакций.

Модель вытеснения также применяется при проектировании жидкофазных трубчатых реакторов с большим отношением длины трубы к ее диаметру.

При одинаковых условиях проведения одной и той же реакции для достижения равной глубины превращения среднее время пребывания реагентов в проточном реакторе идеального смешения больше, чем в реакторе идеального вытеснения. В РИС концентрации во всех точках равны конечной концентрации, а в РИВ в 2-х соседних точках концентрации реагентов отличаются. Скорость реакции, согласно ЗДМ пропорциональна концентрации реагентов. Следовательно в РИВ она всегда выше, чем в РИС. Т.е. требуется меньшее время пребывания для достижения той же глубины превращения.

Материальный баланс – это равенство прихода и расхода вещества в реакторе или в процессе. Теоретической основой составления материальных балансов является закон сохранения материи М.И. Ломоносова.

Составим материальный баланс реактора, в котором протекает простая необратимая реакция А → С.

Масса реагента, поступающего в реактор, в единицу времени, равно массе реагента А, расходуемому в реакторе в единицу времени.

m А приход = m Арасход

Реагент А расходуется на химическую реакцию, часть реагента выходит из реактора, часть – остается в реакционном объеме в неизменном виде (накапливается).

m Арасход = m А хим.р. + m А сток + m А накопл.

m А приход = m А хим.р. + m А сток + m А накопл.

m А приход - m А сток = m А хим.р. + m А накопл.

Обозначим m А приход -m А сток =m А конвек. – масса реагента А, переносимого за счет конвекции (потоком реакционной массы).

Тогда m А накопл. =m А конвек. -m А хим.р.

Масса реагента А, остающееся неизменным в реакционном потоке, равно разнице между массой вещества А, переносимым конвективным потоком, и массой вещества А, израсходованным на химическую реакцию. Это есть уравнение материального баланса в общем виде .

Когда концентрация реагента непостоянна в различных точках объема реактора или во времени, нельзя составлять материальный баланс в общем виде, для всего объема реактора. В этом случае составляют материальный баланс для элементарного объема реактора.

Основой этого материального баланса является уравнение конвективного переноса (см. Амелин и др. с.71-73).

где С А – концентрация реагента А в реакционной смеси;

x,y,z – пространственные координаты;

W x , W y , W z – составляющие скорости потока;

D – коэффициент диффузии;

r A – скорость химической реакции.

Член характеризует изменение концентрации реагента А во времени в элементарном объеме и соответствуетm А накопл. в общем уравнении материального баланса.

Член
отражает изменение концентрации реагента вследствие переноса его в направлении, совпадающим с направлением общего потока.

Член
отражает изменение концентрации реагента А в элементарном объеме в результате переноса его путем диффузии. Вместе эти члены характеризуют суммарный перенос вещества в движущейся среде путем конвекции и диффузии; в общем уравнение материального баланса им соответствует членm А конвек. .

Член r A показывает изменение концентрации реагента А в элементарном объеме за счет химической реакции. Ему соответствует член m А хим.р. в общем уравнении материального баланса.

Полученное дифференциальное уравнение очень сложно в решении. В зависимости от типа реактора и режима его работы оно может быть преобразовано и упрощено.

Лекция № 12 Гидродинамические модели реакторов. Вывод характеристических уравнений.

Ранее мы рассмотрели основные модели химических процессов и их математическое описание. Усложним модель химико-технологического процесса за счет учета гидродинамических процессов, то есть способов направленного движения потоков реакционной смеси в реакторе.

Любой реактор, используемый в химическом производстве. В большем или меньшем приближении можно описать одной из следующих моделей:

реактор идеального смешения периодического действия РИС-П;

реактор идеального смешения непрерывного действия РИС-Н;

реактор идеального вытеснения непрерывного действия РИВ-Н;

каскад реакторов идеального смешения непрерывного действия К-РИВ-Н (ячеечная модель).

Для каждой модели выведено характеристическое уравнение , которое выражает зависимость времени пребывания реагентов в реакторе о, начальной концентрации реагента, величины конверсии и скорости химической реакции.

τ = f (C A 0 , α A , r A)

Это уравнение является математическим описанием модели реактора . Оно дает возможность, задав С А0 (состав исходной смеси) и r A (тип химической реакции, температуру, давление, катализатор и т.п.) рассчитать время пребывания реагентов в реакторе, необходимое для достижения заданной конверсии (α A), а значит, и объем реактора, его габаритные размеры и производительность. Сравнивая полученные значения для реакторов разного типа, можно выбрать самый оптимальный вариант для проведения данной химической реакции.

Основанием для вывода характеристического уравнения является материальный баланс реактора, составленный по одному их компонентов реакционной смеси.

Реактор идеального смешения периодического действия

РИС-П представляет собой аппарат с мешалкой, в который периодически загружают исходные реагенты и также периодически выгружают продукты.

В таком реакторе создается такое интенсивное перемешивание, что в каждый момент времени концентрация реагентов одинакова по всему объему реактора и изменяется лишь во времени, по мере протекания химической реакции.

Исходным уравнением для получения характеристического уравнения является уравнение материального баланса в дифференциальной форме:

Так как вследствие интенсивного перемешивания все параметры одинаковы по всему объему реактора, в любой момент времени производная любого порядка от концентрации по осям x,y,z равна нулю.

Тогда

При V реакци.смеси = const C A = C A 0 (1-α А).

- характеристическое уравнение РИС-П

Если в реакторе протекает простая необратимая реакция «n»-го порядка, то

При n = 0
,

n = 1
.

При n ≠ 0 и 1 определение τ производят методом графического интегрирования. Для этого строят графическую зависимость

вычисляют площадь под кривой между начальным и конечным значением степени превращения.

Основы составления балансов. Закон сохранения в покоящейся (закрытой) системе. Закон сохранения массы. Закон сохранения энергии. Уравнение неразрывности. Материальный и энергетический балансы.

Поток массы, компонентов, теплоты (энтальпии) и количества движения. Поток массы. Поток компонента. Поток теплоты. Поток количества движения. Характеристика потоков. Конвективный поток. Основной поток. Турбулентный поток. Переходящий поток. Источники. Общее уравнение элемента процесса. Частные выражения уравнения Дамкелера. Стационарные и нестационарные системы. Открытые и закрытые системы. Гомогенные и гетерогенные процессы. Гетерогенные процессы. Каталитические процессы. Гомогенный катализ. Гетерогенный катализ. Зависимость действительного выхода продукта от параметров процесса.

Свойства твердых катализаторов и их изготовление.

Вывод базового уравнения химического реактора. Реакторы периодического действия. Уравнение РПД с учетом изменения объема реакционной среды. Для необратимой реакции первого порядка. Реакторы непрерывного действия Для необратимых последовательных реакций. Для обратимых реакций первого порядка. Реакторы с переменным объемом. Для реакции первого порядка имеем. Для реакции n-го порядка типа. Реакторы непрерывного действия. Характеристическое уравнение реактора идеального вытеснения. Характеристическое уравнение реактора идеального смешения.

Нестационарный реактор периодического действия. Стационарный трубчатый реактор (идеального вытеснения). Стационарный ступенчатый реактор (ид. смешения). Реакторы смешения, включенные последовательно (каскад). Реакторы химической технологии.

Классификация реакторов по тепловому режиму

Тепловой баланс реактора. Адиабатические реакторы (Адр) периодического действия (ПД). Адиабатические реакторы (Адр) непрерывного действия (НД). Изотермические реакторы (ИзР).

5.2 Разделы дисциплины и виды занятий

Перечень разделов дисциплины с указанием трудоемкости их освоения в академических часах, видов учебной работы с учетом существующих форм освоения приведен в табл. 5.1.

Таблица 5.1 - Перечень разделов дисциплины с указанием трудоемкости их освоения для специализации 250901 – Химическая технология материалов современной энергетики, очная

Разделы дисциплины

Номер раздела

Наименование раздела

Семестр изучения

Лекции

Практические занятия

Лабораторные работы

Курсовой проект (КП)

Курсовая работа (КР)

Расчетно-граф. работа (РГР)

Расчетная работа (РР)

Контрольная работа (КР)

Домашняя работа (ДР)

Реферат

Коллоквиум

Подготовка к ауд. занятиям

Введение

Кинетика технологических процессов. Величины, описывающие элементарный процесс

Характеристическое уравнение идеальных типов изотермических реакторов

Таблица 5.2 – Перечень разделов дисциплины с указанием трудоемкости их освоения для специализации 250903 – Технологии подземного выщелачивания и переработки, очная

Разделы дисциплины

Трудоемкость освоения раздела дисциплины, час.

Номер раздела

Наименова-ние раздела

Семестр изучения

Общая трудоемкость раздела, час

Аудиторные занятия по данному разделу, час

Лекции

Практические занятия

Лабораторные работы

Самостоятельная работа студентов

Курсовой проект (КП)

Курсовая работа (КР)

Расчетно-граф. Работа (РГР)

Расчетная работа (РР)

Контрольная работа (КР)

Домашняя работа (ДР)

Реферат

Коллоквиум

Подготовка к ауд. Занятиям

Введение

Химико-технологический процесс и его содержание. Основные технологические понятия и определения

Периодические и непрерывные процессы.

Кинетика технологических процессов. Величины, описывающие элементарный процесс

Характеристическое уравнение идеальных типов изотермических реакторов

Сравнение различных типов химических реакторов

Итого по дисциплине

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Лабораторный практикум

Наименования лабораторных работ с указанием разделов дисциплины, к которым они относятся, приведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1 - Распределение лабораторных работ по разделам дисциплины для для специализации 250901 – Химическая технология материалов современной энергетики, очная

Практические занятия

Перечень тем рефератов

Не предусмотрен учебным планом.

Перечень тем домашних работ

Не предусмотрены учебным планом.

Перечень тем контрольных работ

Не предусмотрены учебным планом.

Перечень тем расчетных работ

Не предусмотрены учебным планом.

Перечень тем расчетно-графических работ

Не предусмотрены учебным планом.

Тематика коллоквиумов

Не предусмотрены учебным планом.

Тематика курсового проектирования

Не предусмотрено учебным планом.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

8.1.1 Основная литература

1. Бесков В.С. Общая химическая технология. Учебник для ВУЗов. М.: Академкнига, 2006. 452 с.

2. Кузнецова И. М. Общая химическая технология: материальный баланс химико-технологического процесса. / И. М. Кузнецова, Х. Э. Харлампиди, Н. Н. Батыршин. - Москва: Логос, 2007. - 264 с.

3. Кутепов А.М. Общая химическая технология: учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальностям хим.-технол. профиля / А. М. Кутепов, Т. И. Бондарева, М. Г. Беренгартен. - 3-е изд., перераб. - Москва: Академкнига, 2007. - 528 с.

4. Закгейм, Александр Юделевич. Общая химическая технология. Введение в моделирование химико-технологических процессов: учеб. пособие по курсам "Общая хим. технология" и "Моделирование хим.-технол. процессов" для студентов вузов, обучающихся по направлениям "Хим. технология и биотехнология" и "Материаловедение" / А. Ю. Закгейм. - Изд. 3-е, перераб. и доп. - Москва: Университетская книга: Логос, 2009. - 304 с.

5. Общая химическая технология: учеб. для студентов хим.-технол. специальностей вузов: в 2 ч. Ч. 1: Теоретические основы химической технологии / И. П. Мухленов, А. Я. Авербух, Е. С. Тумаркина, И. Э. Фурмер; под ред. И. П. Мухленова. - Изд.
5-е, стер. - Москва: Альянс, 2009. - 256 с.

6. Общая химическая технология: учеб. для студентов хим.-технол. специальностей вузов: в 2 ч. Ч. 2: Важнейшие химические производства / И. П. Мухленов, А. Я. Авербух, Д. А. Кузнецов и др.; под ред. И. П. Мухленова. - Изд. 5-е, стер. - Москва: Альянс, 2009. - 263 с.

8.1.2 Дополнительная литература

1. Общая химическая технология: Учеб. для хим.-техн. спец. вузов. Ч. 1: Теоретические основы химической технологии / И.П. Мухленов, А.Я Авербух., Е.С. Тумаркина и др. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1984. 256 с.

2. Общая химическая технология: Учеб. для хим.-техн. спец. вузов. Ч. 2: Важнейшие химические производства / И.П. Мухленов, А.Я. Авербух, Д.А. Кузнецов и др. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1984. 263 с.

3. Общая химическая технология / А.М. Кутепов, Т.И Бондарева., М.Г. Беренгартен. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1990. 519 с.

4. Основы химической технологии: Учеб. для студентов вузов / И.П. Мух-ленов, А.Е. Горштейн, Е.С. Тумаркина и др. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1991. 462 с.

5. Химические реакторы в примерах и задачах: Учеб. пособие для вузов / Н.Н. Смирнов, А.И. Волжинский, В.А. Плесовских. 3-е изд. СПб.: Химия, СПб. отделение, 1994. 278 с.

Программное обеспечение

ОС Windows, MS Office (Ms Excel).

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

9.1 Общие требования

Мультимедийная лекционная аудитория Фт-229.

Лабораторные работы выполняются в учебных лабораториях, оснащенных соответствующим лабораторным оборудованием и химическими реактивами. Лаборатории Фт- 239, 237, 235, 238, 236, 234, 233, 221.

Возможно использование любых материалов о химических процессах и технологиях, химических реакторах и сырьевой базе химической промышленности. Возможно использование видеоматериалов с показом работы химических реакторов и протекания химико-технологических процессов.

При изучении дисциплины можно пользоваться любыми доступными материалами о химических процессах и технологиях, химических реакторах и сырьевой базе химической промышленности.

10.3 Перечень контрольных вопросов для подготовки к итоговой аттестации по дисциплине

1. Основные критерии классификации реакторов по конструктивным признакам.

2. Технологическая классификация реакторов.

3. Вывод характеристического уравнения реактора идеального вытеснения.

4. Характеристическое уравнение изотермических реакторов с переменным объемом реакционной среды.

5. Характеристическое уравнение реактора идеального смешения. Причины меньшей эффективности РИС перед РИВ.

6. Понятие химического реактора. Требования, предъявляемые к химическим реакторам. Характеристическое уравнение РИС.

7. Характеристика гомогенных процессов. Пути увеличения скорости в гомогенной системе.

8. Основные технологические понятия химико-технологического процесса.

9. Классификация реакторов по тепловому признаку. Адиабатический реактор периодического действия.

10. Характеристика источника или стока.

11. Классификация балансов. Способы представления балансов.

12. Характеристика основного потока.

13. Базовое уравнение реактора для поведения гомогенных процессов. Реактор идеального смешения.

14. Реактор идеального смешения. Первый критерий Дамкелера.

15. Характеристическое уравнение реактора периодического действия с переменным объемом реакционной среды.

16. Законы сохранения в закрытой системе.

17. Характеристика гомогенных процессов.

18. Закон сохранения массы в открытой системе.

19. Характеристика гомогенного катализа.

20. Уравнение неразрывности потока.

21. Технологические показатели каталитических процессов. Зависимость степени превращения от температуры и давления.

22. Доказательство равенства эффективности каскада реакторов смешения реактору вытеснения.

23. Характеристическое уравнение реактора идеального смешения. Причины меньшей эффективности РИС перед РИВ.

24. Закон сохранения массы в открытой системе.

10.4 Перечень ключевых слов дисциплины

Таблица 10.4. Ключевые слова

№ раздела	№ модуля	Наименование раздела	Ключевые слова раздела
		Введение	Предмет химической технологии, микрокинетика, макрокинетика, процессы химической технологии.
		Химико-технологический процесс и его содержание. Основные технологические понятия и определения	Химико-технологический процесс, химические превращения, реагент.
		Периодические и непрерывные процессы.	Открытые системы, закрытые системы, уравнение наразрывности, гомогенные процессы, гетерогенные процессы.
		Кинетика технологических процессов. Величины, описывающие элементарный процесс	Производительность мощность, интенсивность, практический выход, расходный коэффициент, степень превращения, обратимая и необратимая реакция, селективность, порядок реакции, уравнение Аррениуса, каталитический процесс.
		Характеристическое уравнение идеальных типов изотермических реакторов	Базовое уравнение химического реактора, реакторы периодического действия, реактор непрерывного действия, идеальное вытеснение, идеальное смешение, характеристическое уравнение, тепловой баланс.
		Сравнение различных типов химических реакторов	Сырье, подготовка, классификация, обогащение, комплексное использование, виды энергии, энергоемкость производства, возобновляемые, невозобновляемые,
		Классификация реакторов по тепловому режиму.	Неорганические продукты, удобрения, структуры производства, серная кислота, аммиак, азотная кислота, фосфорная кислота

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ... 3

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП.. 3

2.2. Междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами. 3

3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ... 3

4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ... 4

5.1.1 Введение. 5

5.1.2 Химико-технологический процесс и его содержание. Основные технологические понятия и определения. 5

5.1.3 Периодические и непрерывные процессы.. 6

5.1.4 Кинетика технологических процессов. Величины, описывающие элементарный процесс 6

5.1.5 Характеристическое уравнение идеальных типов изотермических реакторов. 6

5.1.6 Сравнение различных типов химических реакторов. 6

5.1.7 Классификация реакторов по тепловому режиму. 6

5.2 Разделы дисциплины и виды занятий. 6

6. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.. 9

6.1. Лабораторный практикум.. 9

6.2. Практические занятия. 10

6.3. Перечень тем рефератов. 10

6.4 Перечень тем домашних работ. 10

6.5 Перечень тем контрольных работ. 10

6.6 Перечень тем расчетных работ. 10

6.7 Перечень тем расчетно-графических работ. 10

6.8 Тематика коллоквиумов. 10

7. Тематика курсового проектирования.. 10

8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.. 10

8.1.1 Основная литература. 10

8.1.2 Дополнительная литература. 11

8.2 Программное обеспечение. 11

9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ... 11

9.1 Общие требования. 11

10.3 Перечень контрольных вопросов для подготовки к итоговой аттестации по дисциплине 11

10.4 Перечень ключевых слов дисциплины.. 13

Тема 6. ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКТОРЫ

Современный химический реактор -

1)

2) теплообменники;

3) перемешивающие устройства,

1.

2. Высокий выход продукта Ф φ- Р, X.

3.

производительности (посырью) и высокойстепенью превращения Х А (реагента):

в схемах с открытым циклом предпочтение отдают высокой степени превращения Х А реагентов;

в закрытых системах предпочтение отдают высокой производительности.

Факторы, влияющие на конструкцию ректора

1. Физические свойства и агрегатное состояние реагентов и продуктов.

2. Требуемая интенсивность перемешивания.

3 . Тепловой эффект ХР и требуемая интенсивность теплообмена.

4 . Температура и давление - параметры процесса.

5. Агрессивность, токсичность реакционной массы.

6 . Взрыво- и пожароопасность производства.

Для промышленности важной задачей является получение определенного количества продукта за определенный промежуток времени, т.е. необходимо рассчитать время пребывания реагентов в реакторе для достижения заданной степени превращения. Для этого должна быть известна кинетическая модель данной реакции. Для приблизительного расчета времени пребывания пользуются математическим моделированием.

Математическая модель – это система уравнений, которая связывает определенные параметры процесса наиболее важные.

Физическая модель – рисунок, образец, который отображает наиболее существенные стороны объекта.

Для получения более простых зависимостей при математическом моделировании некоторыми параметрами пренебрегают.

Рассмотрим химические реакторы, работающие в изотермическом режиме. Так как в таких реакторах внутри их объема отсутствует движущая сила теплообмена (∆Т = 0), то из математической модели реактора первоначально можно исключить уравнение теплового баланса и она (мат.модель) сводится к уравнению материального баланса, учитывающее химическую реакцию, массообмен и перенос импульса. Для дальнейшего упрощения математической модели можно выделить в самостоятельную группу РЕАКТОРЫ С ИДЕАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ ПОТОКА идеального смешения иидеального вытеснения . Допущения об идеальной структуре потока позволяют исключить ряд операторов из общего уравнения материального баланса и тем самым существенно упростить расчеты на основе этого уравнения.

МОДЕЛИ ИДЕАЛЬНЫХ РЕАКТОРОВ

Время пребывания реагента в РИС и РПС

Раскроем скобки:

←Характеристическое уравнение РИС-Н.

Уравнение позволяет (если известна кинетика процесса) рассчитать время, необходимое для достижения требуемой степени превращения.

Для реакции п -го порядка :

отсюда ,

где п - порядок реакции.

При n = 0:

При n = 1:

Зависит только от степени превращения Х А и не зависит от начальной концентрации

При n = 2:

По модели РИС рассчитывают:

1) реакторы с мешалками при не очень большой вязкости η среды и не очень большом объеме υ реактора;

2) проточно-циркуляционные аппараты - при большой кратности циркуляции;

3 ) реакторы с "кипящим слоем" 1 .

П. Реактор идеального вытеснения (РИВ)

В РИС все параметры по объему постоянны.

Все характеристики (концентрация С A , степень превращения Х А, тем­пература Т и др.) изменяются плавно по объему реактора, поэтому материальный баланс для всего объема реактора составить нельзя.

Рис. 2. Графики зависимостей:

а) С А =f (τ или H) б) w= f (τ или H) в) Х А = f (τ или H)

- скорость процесса к единице объема

Выбирают бесконечно малый объем реактора dVи для него составляют материальный баланс. Затем проводят интегрирование этих бесконечно малых объемов по всему объему реактора.

Пусть простая необратимая реакция протекает в реакторе без изменения объема υ:

где ,С А - соответственно начальная и текущая концентрации ;

υ- объемный расход

где V- объем реактора (м 3);

dV- элементарный объем реактора (м 3).

Просуммируем:

(Приход)

- Уравнение мат. баланса

элементарного объема РИВ-Н

Для получения уравнения мат. баланса всего реактора полученное уравне­ние после разделения переменных проинтегрируем (по объему всего реактора):

- Характеристическое уравнение РИВ-Н.

где w A находим, зная кинетику процесса.

Характеристическое уравнение РИВ-Н позволяет, зная кинетику процесса

(для нахождения w А), определить время τ пребывания реагентов в реакторе доля достижения заданной степени превращения Х А , а затем - и размеры реактора.

Для реакции п -го порядка :

,

где п - порядок реакции.

При n=0:

При n=1:

Зависит только от степени превращения Х А и не зависит от начальной концентрации ;

При n=2:

В некоторых производственных реакторах степень превращения Х А столь незначительна, что для расчета можно применить модель РИВ - это трубчатые контактные аппараты с катализатором в трубах или меж­трубном пространстве («кожухотрубчатые»), служащие для гетерогенных газофазных реакций.

Модель вытеснения также применяется при проектировании жидкофазных трубчатых реакторов с большим отношением длины трубы к ее диаметру.

При одинаковых условиях проведения одной и той же реакции для достижения равной глубины превращения среднее время пребывания реагентов в проточном реакторе идеального смешения больше, чем в реакторе идеального вытеснения. В РИС концентрации во всех точках равны конечной концентрации, а в РИВ в 2-х соседних точках концентрации реагентов отличаются. Скорость реакции, согласно ЗДМ пропорциональна концентрации реагентов. Следовательно в РИВ она всегда выше, чем в РИС. Т.е. требуется меньшее время пребывания для достижения той же глубины превращения.

III. Каскад реакторов (РИС)

Если по условиям проведения процесса требуется именно конструкция РИС, то для достижения высоких степеней превращения за небольшой про­межуток времени требуются реакторы большого объема.

В этих случаях более целесообразна установка ряда последовательно соединенных реакторов (секций) – каскада реакторов . Реакционная смесь проходит через все секции. Можно рассматривать в качестве примера такой модели не только систему последовательно расположенных отдельных аппаратов, но и проточный реактор, тем или иным образом разделенный внутри на секции, в каждой из которых осуществляется перемешивание реакционной смеси.

Например, близка к такому типу аппарата тарельчатая барботажная колонна.

Движущая сила ∆С:

ΔС РИС < ΔС Каскад РИС < ΔС РИВ

В единичном РИС-Н концентрация ключевого реагента А меняется скачкообразно до С А (финальное) , это предполагает, что скорость реакции в РИС-Н значительно уменьшается. Вследствие того, что каждый реактор каскада имеет малый объем, скачкообразное изменение концентрации гораздо меньше, чем в единичном РИС-Н большого объема, поэтому скорость процесса в каждой ступени каскада гораздо выше.

Каскад реакторов РИС-Н, т. о., приближается к РИВ-Н (реактор РИВ оказывается более выгодным, чем РИС, т.к. движущая сила в нем, равная (градиенту концентраций) ΔС = С равн.- С раб., больше, чем в РИС).

Средняя движущая сила ΔС РИС <ΔС Каскад РИС < ΔС РИВ

При протекании химической реакции наибольшая скорость процесса достигается в РИВ-Н благодаря более высокой движущей силе процесса. РИВ-Н имеет наибольшую производительность. Производительность каскада РИС-Н меньше чем производительность РИВ-Н, но больше, чем производительность единичного РИС-Н. Чем больше число реакторов в каскаде, тем меньше скачок концентраций, тем больше движущая сила процесса, тем больше скорость процесса и соответственно, выше его производительность.

Расчет числа ступеней каскада

Расчет каскада реакторов идеального смешения обычно сводится к определению числа секций заданного объема, необходимых для достижения определенной глубины превращения.

Различают аналитический и численные методы расчета каскада. При­менение аналитического метода возможно в том случае, если уравнения ма­териального баланса могут быть аналитически решены относительно концен­трации С i . Это можно сделать, например, если протекающие реакции описы­ваются кинетическими уравнениями первого или второго порядка.

Для расчета числа ступеней каскада, необходимых для достижения не­обходимой степени превращения реагента, применяют 2 метода:

1) алгебраический;

2) графический.

Пример

Дана реакция второго порядка

2А →R , или 2А → R + S ,

кинетическое уравнение w A = 2,5 (к = 2,5), конечная степень превращения Х А =0,8, . . Определить, сколько времени потребуется для проведения реакции в:

а) РИВ-Н;

б) РИС-Н;

в) каскаде РИС-Н, где все секции каскада имеют одинаковый объем

(V 1 = V 2 = ... = V n), подобранный таким образом, что среднее время пребыва­ние в каждой из них равно .

Рис. 4 – Зависимость скорости реакции от концентрации дня расчета числа секций каскада реакторов идеального смешения.

Из рисунка 4 видим, что для достижения указанной степени превращения необхо­димо четыре секции. Оказывается, чю на выходе из 4-й секции степень превращения даже выше, чем задана по условию, но в трех секциях степень превращения не достигает­ся).

Таким образом, суммарное среднее время пребывания реагентов в кас­каде реакторов идеального смешения составляет

Для расчета каскада РИС-Н аналитическим методом составляем

для каждой ступени каскада уравнение материального баланса:

IV. Реактор периодического действия (РПД)

В РПД единовременно загружаются определенные количества реагентов, которые находятся в нем до тех пор, пока не будет достигнута желаемая сте­пень превращения. После этого реактор выгружают.

Распределение концентрации С А реагента при лю­бой степени смешивания реагентов аналогично РИВ:

Однако производительность РИВ выше:

заданная степень превращения Х А достигается вРИВ за меньшее время τ:

в РПД заданная степень превращения Х А достигается за время

τ хим. реакции +τ вспом.операций (Загрузки и выгрузки) по этому производительность РПД ниже:

Так как τ РИВ < τ РПД => П РИВ >П РПД, поэтому обычно:

для малотоннажных производств (напр., фармацевтика) применяют РПД;

для крупнотоннажных – максимальную производительность дают РИВ-Н.

Политермические

Реакторы, характеризующиеся частичным отводом тепла реакции или подводом тепла извне в соответствии с заданной программой изменения температуры T° по высоте реактора ("программно-регулируемые реакторы").

Пример: Реакторы смешения РИС - периодического действия.

При изучении и количественной оценке процессов в реакторе для вывода расчетных формул температурного режима используют тепловые балансы.

Тепловой баланс основан на законе сохранения энергии Е :

Приход тепла в данной производственной реакции должен быть равен его расходу в той же операции: Q прих. =Q расх.

Тепловые балансы составляют по данным материального баланса про­цесса и тепловых эффектов химических реакций, а также физических пре­вращений, происходящих в реакторе, с учетом подвода тепла извне, а также отвода тепла с продуктами реакции и через стенки реактора.

I. Адиабатический реактор (чаще РИВ)

По идеальной модели в адиабатическом реакторе отсутствует теплообмен с окружающей средой. В реальных условиях приближение к отсутствию теплообмена достигается за счет хорошей изоляции стенок реактора от окружающей среды (двойные стенки, изоляционный материал)

Изменение температуры Т 0 в адиабатическом реакторе ΔT° = T° кон. - T° нач. пропорционально

- степени превращения реагента Х А

- концентрации основного реагента ,

- тепловому эффекту Q r реакции

и обратно пропорционально

- средней теплоемкости реакционной смеси.

Для экзотермической реакции ΔН< 0 ΔT° = T° кон. - T° нач > О (знак+)

Для эндотермической реакции ΔН> 0 ΔT° = T° кон. - T° нач < О (знак-)

Применение

По модели адиабатического реактора РИВ рассчитывают контактные аппараты с фильтрующим слоем катализатора.

Эта модель применима также для расчета камерных реакторов для гомогенных реакций, для прямоточных абсорбентов с изолирующей футеровкой (облицовкой), в которых газ движется навстречу разбрызгиваемой жидкости.

Адиабатический РИВ-Н целесообразны для проведения экзотермических реакций. Если не подводить тепло из вне, то процесс идет в автотермическом режиме (за счет тепла самой химической реакции).

В адиабатическом режиме проводят и эндотермические реакции, но в этом случае реакционную массу подают вместе с паром.

II. Изотермический реактор

Анализ уравнения адиабаты

ΔT° = T° кон. - T° нач =

показывает, что к изотермическим реакторам

могут приближаться реакторы с малыми значениями:

Q х.р. - удельного теплового эффекта (на единицу вещества);

- - начальной концентрации реагента;

- X А - степени превращения

при больших значениях

- - теплопроводности реакционной смеси.

Применение

Практически изотермичны реакторы :

Для переработки низко концентрированных(↓ С А) газов ( → 0), и

Реакторы, в которых экзо- и эндо термическиеэффекты практически

уравновешиваются (q х.р →0). Т.е. изотермический режим наблюдается в том случае, когда тепловой эффект основного процесса компенсируется равным по величине, но противоположным по знаку тепловыми эффектами побочных реакций, либо физических процессов (испарение, растворение)

При моделировании к полностью изотермическим реакторам отно­сят жидкостные реакторы

- (Ж - Ж) - эмульсия

- (Ж - Т) - суспензия

с механическими, пневматическими и струйно-циркуляционными перемеши­вающими устройствами.

Изотермический режим наблюдается на полках пенного и барботажного аппаратов не больших размеров, в некоторых контактных аппаратах с неподвижным катализатором.

Близким к изотермическому может быть режим аДсорбционных и аБсорбционных аппаратов, в которых тепло, выделяемое при аДсорбции или аБсорбции, расходуется на испарение воды или другого растворителя.

Изотермического режима можно достичь за счет теплообменных устройств подводя или отводя тепло из реактора. Отвод тепла для экзотермической реакции пропорционален тому сколько должно выделится. Подвод для эндо – поглотиться.

П Р И М Е Н Е И И Е

Политермический режим наблюдается в реакторах, в которых тепло­вой эффект Q x . p . основной химической реакции лишь частично компенси­руется за счет тепловых эффектов побочных реакций или физических про­цессов, по знаку противоположных основному процессу.

К таким реакторам относятся многие шахтные и доменные печи.

Способы его осуществления

Оптимальный температурный режим – это температурный режим, обеспечивающий экономически целесообразную максимальную производительность П по целевому продукту (при МАХ возможной скорости w r проведения процесса), при этом необходимо достижение высокой конверсии – для простых реакций и высокую селективность – для сложных реакций.

Решение практической задачи проведения процесса в промышленном реакторе в соответствии с оптимальным температурным режимом зависит от многих факторов и прежде всего от теплового эффекта и кинетики реакции.

Анализируя это уравнение скорости реакции, заключаем, что к увеличению скорости реакции приведет:

Повышение температуры;

Снижение степени превращения.

Чтобы скомпенсировать снижение скорости w r реакции с ростом степени превращения Ха целесообразно увеличивать температуру Т°. Поэтому экзотермические (ΔН<0) простые (A→R) необратимые (→) реакции целесообразно проводить в адиабатическом РИВ (нет теплообмена с окружающей средой - реакторы, работающие без подвода или отвода тепла Qв окружающую среду через стенки реактора. Т.о. все тепло, выделяемое или поглощаемое в ходе реакции, аккумулируется (поглощается) реакционной смесью)

В этом случае можно обеспечить высокую скорость w r реакции и высокую производительность П реактора без использования посторонних источников тепла Q.

Температура повышается с увеличением конверсии, следовательно, повышается и константа скорости, с значит, повышается и скорость процесса.

Наилучшая организация процесса достигается, если теплота Q продуктов, выходящих из реактора, служит для нагревания реагентов при входе в реактор.

Реакции эндотермические (ΔH>0) простые (A→R) необратимые (→) невыгодно проводить в адиабатическом РИВ, а более целесообразно - в реакторах с подводом тепла Q, поддерживая определенную температуру T 0 максимально возможную по конструкционным и технологическим соображениям (изотермическом, политермическом). (с повышением конверсии температура понижается, а значит понижается и константа скорости, и сама скорость). Эндотермические процессы все0же проводят в адиабатическом РИВ-Н, но подачу сырья производят совместно с паром.

Простые обратимые реакции

(↔ )

Анализируя это уравнение скорости реакции, заключаем, что к увеличению скорости w r реакции приведет повышение температуры:

T 0 => w r

На скорость w r реакции оказывает также влияние знак теплового эффекта Q r (или энтальпии ΔН):

1) Если прямая реакция - эндотермическая ΔН>0 (споглощением тепла)

то повышение температуры T 0 также благоприятно повлияет и на положение химического равновесия ↔ (сместит его именно в сторону прямой реакции →).

Поэтому такие реакции проводят в реакторах с подводом тепла так же, как и необратимые (→) эндотермические (ΔН >0) реакции.

2) Если прямая реакция - экзотермическая (ΔН < 0) (с выделением тепла)

то вступают в противоречие КИНЕТИКА и ТЕРМОДИНАМИКА процесса: повышение температуры T 0 неблагоприятно повлияет на положение химического равновесия ↔ (сместит егов сторону обратной реакции ← ).

Поэтому применяют следующий режим:

- в начале процесса когда концентрация продукта С R еще невелика,

температуру увеличивают T 0 до тех пор, пока скорость процесса w r не станет достаточно высокой;

- в конце процесса - температуру постепенно снижают T 0 ↓ по линии

оптимальных температур (ЛОТ) таким обра­зом, чтобы скорость процесса w r оставалась как можно более высокой при данных условиях.

Такой режим не осуществим ни в адиабатическом, ни в изотермическом реакторе. Приближением к данному режиму является РИВ, находящийся внутри теплообменной трубки, внутри которой проходит охлаждающий реагент.

Другой способ – проведение процесса в многосекционном реакторе, в котором каждая секция работает в адиабатическом режиме, но между секциями имеется охлаждение.

Для эндотермических (обратимых и необратимых) реакций целесообразно химический процесс проводить в реакторах с подводом теплоты, причем желательно обеспечить достаточно равномерное распределение температуры по объему реактора. Распространенным типом аппаратов для проведения эндотермических реакций являются трубчатые реакторы, похожие по конструкции на кожухотрубные теплообменники. В этих аппаратах трубное пространство представляет собой собственно реактор, в котором реагенты движутся в режиме вытеснения, а по межтрубному пространству проходит теплоноситель, например топочные газы. Трубчатый реактор для проведения каталитических реакций, обогреваемый топочными газами, применяют, в частности, для паровой конверсии природного газа. Аналогичную конструкцию имеет ретортная печь для синтеза бутадиена из этилового спирта, в которой

Топочные

Рис. Трубчатый реактор газы

для проведения эндотермической

катализатор вместо труб располагают в ретортах - узких каналах с прямоугольным сечением. В таких реакторах ширина поперечного сечения каналов, по которым движется реакционная смесь, должна быть невелика, чтобы получить достаточно равномерное распределение температуры по сечению. Так как в реальных реакторах гидродинамический режим отклоняется от режима идеаль­ного вытеснения, при котором в любом поперечном сечении условия выровнены, то температура в центре канала отличается от температуры у стенки. В трубах большого диаметра температура на оси трубы существенно ниже температуры у стенки. Следовательно, и скорость реакции в той части реакционного потока, которая движется близко к оси трубы, ниже средней скорости в аппарате. При проведении каталитических процессов можно наносить катализатор только на внутреннюю поверхность труб, что обеспечит примерно одинаковую температуру по всему реактору.

Гомогенные эндотермические реакции можно также осуществлять в реакторах с интенсивным перемешиванием и теплообменной поверхностью, так как и в этом случае будет обеспечено равномерное распределение температуры по реактору.

Экзотермические реакции проводят, как правило, либо в ади­абатических условиях, либо в аппаратах с отводом теплоты.

При осуществлении необратимых экзотермических реакций рост температуры приводит однозначно лишь к увеличению скорости процесса. Для снижения энергетических затрат такие реакции выгодно проводить в автотермическом режиме, когда требуемая температура обеспечивается исключительно выделяющейся теплотой химической реакции без подвода энергии извне. Существуют две предельные температуры (нижняя и верхняя), между которыми целесообразно проводить процесс.

Нижней предельной является температура, при которой скорость экзотермической реакции (а следовательно, и скорость выделения теплоты) достаточна для обеспечения автотермического режима. Ниже этой теплоты скорость тепловыделения меньше скорости отвода теплоты с реакционным потоком, выходящим из реактора, и температура в проточном адиабатическом аппарате будет падать.

Верхнее предельное значение температуры связано с побочными процессами (побочными химическими реакциями или побочными физическими явлениями), а также с жаропрочностью конструкционных материалов. Например, при проведении гетерогенных процессов обжига зернистого твердого материала повышение температуры выше некоторого предельного значения приводит к спеканию твердых частиц, а следовательно, к увеличению времени их полного превращения и уменьшению производительности реактора. Часто рост температуры ограничен прочностью конструкционных материалов и нецелесообразностью применения дорогостоящих жаропрочных материалов.

При проведении экзотермических процессов микробиологического синтеза повышение температуры ограничено жизнестойкостью микроорганизмов. Поэтому такие процессы целесообразно осуществлять в реакторах с отводом теплоты, а во избежание локальных перегревов лучше использовать реакторы, гидродинамический режим в которых приближается к идеальному смешению. Интенсивное перемешивание в таких процессах не только обеспечивает равномерное распределение температуры, но и ин­тенсифицирует стадии массопередачи кислорода из газовой фазы в жидкую.

Обратимые экзотермические реакции нужно проводить в соответствии с линией оптимальных температур, т. е. понижая температуру в аппарате по мере роста степени превращения реагентов. Такой режим неосуществим ни в адиабатических, ни в изотермических реакторах: при адиабатическом режиме рост степени пре­вращения сопровождается выделением теплоты и разогревом, а не охлаждением реакционной смеси; при изотермическом режиме температура остается постоянной и не меняется с ростом степени превращения.

Осуществить процесс строго по линии оптимальных температур чрезвычайно сложно. Это можно было бы сделать в реакторе с теплообменной поверхностью, работающем в режиме вытеснения, при условии, что количество теплоты, отводимое через стенку реактора, будет разным на различных участках аппарата. Реагенты перед началом реакции следовало бы нагреть до высокой температуры, а сразу же после их поступления в аппарат предусмотреть отвод теплоты. Если реактор разбить по длине на несколько участков, то, чтобы обеспечить движение по линии оптимальных температур, на каждом из них количество отводимой теплоты должно быть немного больше количества теплоты, выделяющейся в ходе реакции. Следует иметь в виду, что по мере увеличения степени превращения падает скорость реакции и, следовательно, уменьшается скорость тепловыделения. Поэтому на участках реактора, где реакция завершается, нужно отводить меньше теплоты, чем на начальных участках.

Тема 6. ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКТОРЫ

Любой ХТП невозможен без химического реактора, в котором протекают как химические, так и физические процессы.

РЕАКТОРЫ ХИМИЧЕСКИЕ (от лат. rе- приставка, означающая обратное действие, и actor - приводящий в действие, действующий), промышленные аппараты для осуществления химических реакций. Конструкция и режим работы химического реактора определяются типом реакции, фазовым состоянием реагентов, характером протекания процесса во времени (периодический, непрерывный, с изменяющейся активностью катализатора), режимом движения реакционной среды (периодический, полупроточный, с рециклом), тепловым режимом работы (адиабатический, изотермический, с теплообменом), типом теплообмена, видом теплоносителя.

Современный химический реактор - это сложный аппарат, имеющий специальные устройства, например:

1) загрузочно-разгрузочные устройства (насосы);

2) теплообменники;

3) перемешивающие устройства,

предназначенные для получения целевого продукта, оборудованный сложной системой контрольно-измерительных приборов КИП.

Требования к промышленным реакторам

1. МАХ производительность и интенсивность работы.

2. Высокий выход продукта Ф и наибольшая селективность процесса φ- это обеспечивается оптимальным режимом работы реактора (Т, Р, С), высокая степень превращения X.

3. Оптимальные энергозатраты на массообмен в реакторе

Существует противоречие между требованием к высокой производительности (посырью) и высокойстепенью превращения Х А (реагента):

в схемах с открытым циклом предпочтение отдают высокой степени превращения Х А реагентов;

в закрытых системах предпочтение отдают высокой производительности.

При производстве продукта высокого качества, реактор должен обеспечивать его минимальную себестоимость.

Классификация химических реакторов

1) По конструктивным признакам:

Рис. 1 – Основные типы хим. реакторов: а – проточный емкостный реактор с мешалкой и теплообменной рубашкой; б – многослойный каталитический реактор с промежуточными и теплообменными элементами; в – колонный реактор с насадкой для двухфазного процесса; г – трубчатый реактор; И-исходные вещества; П – продукты реакции; Т – теплоноситель; К – катализатор; Н – насадка; ТЭ – теплообменные элементы.