ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

ГОСТ 8.417-81

(СТ СЭВ 1052-78)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

Москва

РАЗРАБОТАН Государственным комитетом СССР по стандартам ИСПОЛНИТЕЛИ Ю.В. Тарбеев ,д-р техн. наук; К.П. Широков ,д-р техн. наук; П.Н. Селиванов , канд. техн. наук; Н.А. Ерюхина ВНЕСЕН Государственным комитетом СССР по стандартам Член Госстандарта Л.К. Исаев УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 19 марта 1981 г. № 1449

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Государственная система обеспечения единства измерений ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН State system for ensuring the uniformity of measurements. Units of physical quantities

ГОСТ 8.417-81 (СТ СЭВ 1052-78 )

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 19 марта 1981 г. № 1449 срок введения установлен

с 01.01 1982 г.

Настоящий стандарт устанавливает единицы физических величин (далее - единицы), применяемые в СССР, их наименования, обозначения и правила применения этих единиц Стандарт не распространяется на единицы, применяемые в научных исследованиях и при публикациях их результатов, если в них не рассматривают и не используют результаты измерений конкретных физических величин, а также на единицы величин, оцениваемых по условным шкалам*. * Под условными шкалами понимаются, например, шкалы твердости Роквелла и Виккерса, светочувствительности фотоматериалов. Стандарт соответствует СТ СЭВ 1052-78 в части общих положений, единиц Международной системы, единиц, не входящих в СИ, правил образования десятичных кратных и дольных единиц, а также их наименований и обозначений, правил написания обозначений единиц, правил образования когерентных производных единиц СИ (см. справочное приложение 4).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Подлежат обязательному применению единицы Международной системы единиц*, а также десятичные кратные и дольные от них (см. разд. 2 настоящего стандарта). * Международная система единиц (международное сокращенное наименование - SI , в русской транскрипции - СИ), принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) и уточнена на последующих ГКМВ. 1.2. Допускается применять наравне с единицами по п. 1.1 единицы, не входящие в СИ, в соответствии с пп. 3.1 и 3.2 , их сочетания с единицами СИ, а также некоторые нашедшие широкое применение на практике десятичные кратные и дольные от вышеперечисленных единиц. 1.3. Временно допускается применять наравне с единицами по п. 1.1 единицы, не входящие в СИ, в соответствии с п. 3.3, а также некоторые, получившие распространение на практике кратные и дольные от них, сочетания этих единиц с единицами СИ, десятичными кратными и дольными от них и с единицами по п. 3.1. 1.4. Во вновь разрабатываемой или пересматриваемой документации, а также публикациях значения величин должны выражаться в единицах СИ, десятичных кратных и дольных от них и (или) в единицах, допускаемых к применению в соответствии с п. 1.2. Допускается также в указанной документации применять единицы по п. 3.3, срок изъятия которых будет установлен в соответствии с международными соглашениями. 1.5. Во вновь утверждаемой нормативно-технической документации на средства измерений должна предусматриваться их градуировка в единицах СИ, десятичных кратных и дольных от них или в единицах, допускаемых к применению в соответствии с п. 1.2. 1.6. Вновь разрабатываемая нормативно-техническая документация по методам и средствам поверки должна предусматривать поверку средств измерений, проградуированных во вновь вводимых единицах. 1.7. Единицы СИ, установленные настоящим стандартом, и единицы, допускаемые к применению пп. 3.1 и 3.2, должны применяться в учебных процессах всех учебных заведений, в учебниках и учебных пособиях. 1.8. Пересмотр нормативно-технической, конструкторской, технологической и другой технической документации, в которой применяются единицы, не предусмотренные настоящим стандартом, а также приведение в соответствие с пп. 1.1 и 1.2 настоящего стандарта средств измерений, градуированных в единицах, подлежащих изъятию, осуществляют в соответствии с п. 3.4 настоящего стандарта. 1.9. При договорно-правовых отношениях по сотрудничеству с зарубежными странами, при участии в деятельности международных организаций, а также в поставляемой за границу вместе с экспортной продукцией (включая транспортную и потребительскую тару) технической и другой документации, применяют международные обозначения единиц. В документации на экспортную продукцию, если эта документация не отправляется за границу, допускается применять русские обозначения единиц. (Новая редакция, Изм. № 1). 1.10. В нормативно-технической конструкторской, технологической и другой технической документации на различные виды изделий и продукции, используемые только в СССР, применяют предпочтительно русские обозначения единиц. При этом независимо от того, какие обозначения единиц использованы в документации на средства измерений при указании единиц физических величин на табличках, шкалах и щитках этих средств измерений применяют международные обозначения единиц. (Новая редакция, Изм. № 2). 1.11. В печатных изданиях допускается применять либо международные, либо русские обозначения единиц. Одновременно применение обоих видов обозначений в одном и том же издании не допускается, за исключением публикаций по единицам физических величин.

2. ЕДИНИЦЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ СИСТЕМЫ

2.1. Основные единицы СИ приведены в табл. 1.

Таблица 1

Величина
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение		Определение
			международное
Длина					Метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299792458 S [ XVII ГКМВ (1983 г.), Резолюция 1].
Масса		килограмм			Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма [ I ГКМВ (1889 г.) и III ГКМВ (1901 г)]
Время					Секунда есть время, равное 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 [ XIII ГКМВ (1967 г.), Резолюция 1]
Сила электрического тока					Ампер есть сила равная силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 m один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 m силу взаимодействия, равную 2 × 10 -7 N [МКМВ (1946 г.), Резолюция 2, одобренная IX ГКМВ (1948 г.)]
Термодинамическая температура					Кельвин есть единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды [Х III ГКМВ (1967 г.), Резолюция 4]
Количество вещества					Моль есть количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 kg . При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц [ XIV ГКМВ (1971 г.), Резолюция 3]
Сила света					Кандела есть сила, равная силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 × 10 12 Hz , энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 W / sr [ XVI ГКМВ (1979 г.), Резолюция 3]
Примечания: 1. Кроме температуры Кельвина (обозначение Т ) допускается применять также температуру Цельсия (обозначение t ), определяемую выражением t = T - Т 0 , где Т 0 = 273,15 К, по определению. Температура Кельвина выражается в Кельвинах, температура Цельсия - в градусах Цельсия (обозначение международное и русское °С). По размеру градус Цельсия равен кельвину. 2. Интервал или разность температур Кельвина выражают в кельвинах. Интервал или разность температур Цельсия допускается выражать как в кельвинах, так и в градусах Цельсия. 3. Обозначение Международной практической температуры в Международной практической температурной шкале 1968 г., если ее необходимо отличить от термодинамической температуры, образуется путем добавления к обозначению термодинамической, температуры индекса «68» (например, Т 68 или t 68). 4. Единство световых измерений обеспечивается в соответствии с ГОСТ 8.023-83.

(Измененная редакция, Изм. № 2, 3). 2.2. Дополнительные единицы СИ приведены в табл. 2.

Таблица 2

Наименование величины
	Наименование	Обозначение		Определение
		международное
Плоский угол				Радиан есть угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу
Телесный угол	стерадиан			Стерадиан есть телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы

(Измененная редакция, Изм. № 3). 2.3. Производные единицы СИ следует образовывать из основных и дополнительных единиц СИ по правилам образования когерентных производных единиц (см. обязательное приложение 1). Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования, также могут быть использованы для образования других производных единиц СИ. Производные единицы, имеющие специальные наименования, и примеры других производных единиц приведены в табл. 3 - 5. Примечание. Электрические и магнитные единицы СИ следует образовывать в соответствии с рационализованной формой уравнений электромагнитного поля.

Таблица 3

Примеры производных единиц СИ, наименования которых образованы из наименований основных и дополнительных единиц

Величина
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение
			международное
Площадь		квадратный метр
Объем, вместимость		кубический метр
Скорость		метр в секунду
Угловая скорость		радиан в секунду
Ускорение		метр на секунду в квадрате
Угловое ускорение		радиан на секунду в квадрате
Волновое число		метр в минус первой степени
Плотность		килограмм на кубический метр
Удельный объем		кубический метр на килограмм
		ампер на квадратный метр
		ампер на метр
Молярная концентрация		моль на кубический метр
Поток ионизирующих частиц		секунда в минус первой степени
Плотность потока частиц		секунда в минус первой степени - метр в минус второй степени
Яркость		кандела на квадратный метр

Таблица 4

Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования

Величина
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение		Выражение через основные и дополнительные, единицы СИ
			международное
Частота
Сила, вес
Давление, механическое напряжение, модуль упругости
Энергия, работа, количество теплоты					m 2 × kg × s -2
Мощность, поток энергии					m 2 × kg × s -3
Электрический заряд (количество электричества)
Электрическое напряжение, электрический потенциал, разность электрических потенциалов, электродвижущая сила					m 2 × kg × s -3 × A -1
Электрическая емкость	L -2 M -1 T 4 I 2				m -2 × kg -1 × s 4 × A 2
					m 2 × kg × s -3 × A -2
Электрическая проводимость	L -2 M -1 T 3 I 2				m -2 × kg -1 × s 3 × A 2
Поток магнитной индукции, магнитный поток					m 2 × kg × s -2 × A -1
Плотность магнитного потока, магнитная индукция					kg × s -2 × A -1
Индуктивность, взаимная индуктивность					m 2 × kg × s -2 × A -2
Световой поток
Освещенность					m -2 × cd × sr
Активность нуклида в радиоактивном источнике (активность радионуклида)		беккерель
Поглощенная доза излучения, керма, показатель поглощенной дозы (поглощенная доза ионизирующего излучения)
Эквивалентная доза излучения

(Измененная редакция, Изм. № 3).

Таблица 5

Примеры производных единиц СИ, наименования которых образованы с использованием специальных наименований, приведенных в табл. 4

Величина
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение		Выражение через основные и дополнительные единицы СИ
			международное
Момент силы		ньютон-метр			m 2 × kg × s -2
Поверхностное натяжение		Ньютон на метр
Динамическая вязкость		паскаль-секунда			m -1 × kg × s -1
		кулон на кубический метр
Электрическое смещение		кулон на квадратный метр
		вольт на метр			m × kg × s -3 × A -1
Абсолютная диэлектрическая проницаемость	L -3 M -1 × T 4 I 2	фарад на метр			m -3 × kg -1 × s 4 × A 2
Абсолютная магнитная проницаемость		генри на метр			m × kg × s -2 × A -2
Удельная энергия		джоуль на килограмм
Теплоемкость системы, энтропия системы		джоуль на кельвин			m 2 × kg × s -2 × K -1
Удельная теплоемкость, удельная энтропия		джоуль на килограмм-кельвин		Дж/(кг × К)	m 2 × s -2 × K -1
Поверхностная плотность потока энергии		ватт на квадратный метр
Теплопроводность		ватт на метр-кельвнн			m × kg × s -3 × K -1
		джоуль на моль			m 2 × kg × s -2 × mol -1
Молярная энтропия, молярная теплоемкость	L 2 MT -2 q -1 N -1	джоуль на моль-кельвин		Дж/(моль × К)	m 2 × kg × s -2 × K -1 × mol -1
		ватт на стерадиан			m 2 × kg × s -3 × sr -1
Экспозиционная доза (рентгеновского и гамма-излучения)		кулон на килограмм
Мощность поглощенной дозы		грэй в секунду

3. ЕДИНИЦЫ, НЕ ВХОДЯЩИЕ В СИ

3.1. Единицы, перечисленные в табл. 6 , допускаются к применению без ограничения срока наравне с единицами СИ. 3.2. Без ограничения срока допускается применять относительные и логарифмические единицы за исключением единицы непер (см. п. 3.3). 3.3. Единицы, приведенные в табл. 7 , временно допускается применять до принятия по ним соответствующих международных решений. 3.4. Единицы, соотношения которых с единицами СИ даны в справочном приложении 2 , изымаются из обращения в сроки, предусмотренные программами мероприятий по переходу на единицы СИ, разработанными в соответствии с РД 50-160-79 . 3.5. В обоснованных случаях в отраслях народного хозяйства допускается применение единиц, не предусмотренных настоящим стандартом, путем введения их в отраслевые стандарты по согласованию с Госстандартом.

Таблица 6

Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ

Наименование величины					Примечание
	Наименование	Обозначение		Соотношение с единицей СИ
		международное
Масса
	атомная единица массы			1,66057 × 10 -27 × kg (приблизительно)
Время 1
				86400 s
Плоский угол				(p /180) rad = 1,745329… × 10 -2 × rad
				(p /10800) rad = 2,908882… × 10 -4 rad
				(p /648000) rad = 4,848137…10 -6 rad
Объем, вместимость
Длина	астрономическая единица			1,49598 × 10 11 m (приблизительно)
	световой год			9,4605 × 10 15 m (приблизительно)
				3,0857 × 10 16 m (приблизительно)
Оптическая сила	диоптрия
Площадь
Энергия	электрон-вольт			1,60219 × 10 -19 J (приблизительно)
Полная мощность	вольт-ампер
Реактивная мощность
Механическое напряжение	ньютон на квадратный миллиметр
1 Допускается также применять другие единицы, получившие широкое распространение, например неделя, месяц, год, век, тысячелетие и т.п. 2 Допускается применять наименование «гон» 3 Не рекомендуется применять при точных измерениях. При возможности смещения обозначения l с цифрой 1 допускается обозначение L . Примечание. Единицы времени (минуту, час, сутки), плоского угла (градус, минуту, секунду), астрономическую единицу, световой год, диоптрию и атомную единицу массы не допускается применять с приставками

(Измененная редакция, Изм. № 3).

Таблица 7

Единицы, временно допускаемые к применению

Наименование величины					Примечание
	Наименование	Обозначение		Соотношение с единицей СИ
		международное
Длина	морская миля			1852 m (точно)	В морской навигации
Ускорение					В гравиметрии
Масса				2 × 10 -4 kg (точно)	Для драгоценных камней и жемчуга
Линейная плотность				10 -6 kg / m (точно)	В текстильной промышленности
Скорость					В морской навигации
Частота вращения	оборот в секунду
	оборот в минуту			1/60 s -1 = 0,016(6) s -1
Давление
Натуральный логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную					1 Np = 0,8686…В = = 8,686… dB

(Измененная редакция, Изм. № 3).

4. ПРАВИЛА ОБРАЗОВАНИЯ ДЕСЯТИЧНЫХ КРАТНЫХ И ДОЛЬНЫХ ЕДИНИЦ, А ТАКЖЕ ИХ НАИМЕНОВАНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

4.1. Десятичные кратные и дольные единицы, а также их наименования и обозначения следует образовывать с помощью множителей и приставок, приведенных в табл. 8.

Таблица 8

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований

Множитель	Приставка	Обозначение приставки		Множитель	Приставка	Обозначение приставки
		международное				международное

4.2. Присоединение к наименованию единицы двух или более приставок подряд не допускается. Например, вместо наименования единицы микромикрофарад следует писать пикофарад. Примечания: 1 В связи с тем, что наименование основной единицы - килограмм содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используется дольная единица грамм (0,001 kg , кг), и приставки надо присоединять к слову «грамм», например, миллиграмм (mg , мг) вместо микрокилограмм (m kg , мккг). 2. Дольную единицу массы - «грамм» допускается применять и без присоединения приставки. 4.3. Приставку или ее обозначение следует писать слитно с наименованием единицы, к которой она присоединяется, или соответственно, с ее обозначением. 4.4. Если единица образована как произведение или отношение единиц, приставку следует присоединять к наименованию первой единицы, входящей в произведение или в отношение. Допускается применять приставку во втором множителе произведения или в знаменателе лишь в обоснованных случаях, когда такие единицы широко распространены и переход к единицам, образованным в соответствии с первой частью пункта, связан с большими трудностями, например: тонна-километр (t × km ; т × км), ватт на квадратный сантиметр (W / cm 2 ; Вт/см 2), вольт на сантиметр (V / cm ; В/см), ампер на квадратный миллиметр (A / mm 2 ; А/мм 2). 4.5. Наименования кратных и дольных единиц от единицы, возведенной в степень, следует образовывать путем присоединения приставки к наименованию исходной единицы, например, для образования наименований кратной или дольной единицы от единицы площади - квадратного метра, представляющей собой вторую степень единицы длины - метра, приставку следует присоединять к наименованию этой последней единицы: квадратный километр, квадратный сантиметр и т.д. 4.6. Обозначения кратных и дольных единиц от единицы, возведенной в степень, следует образовывать добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной от этой единицы, причем показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Примеры: 1. 5 km 2 = 5(10 3 m) 2 = 5 × 10 6 m 2 . 2. 250 cm 3 /s = 250(10 -2 m) 3 /(1 s) = 250 × 10 -6 m 3 /s. 3. 0,002 cm -1 = 0,002(10 -2 m) -1 = 0,002 × 100 m -1 = 0,2 m -1 . 4.7. Рекомендации по выбору десятичных кратных и дольных единиц приведены в справочном приложении 3.

5. ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ ОБОЗНАЧЕНИЙ ЕДИНИЦ

5.1. Для написания значений величин следует применять обозначения единиц буквами или специальными знаками (…°,… ¢ ,… ¢ ¢), причем устанавливаются два вида буквенных обозначений: международные (с использованием букв латинского или греческого алфавита) и русские (с использованием букв русского алфавита). Устанавливаемые стандартом обозначения единиц приведены в табл. 1 - 7 . Международные и русские обозначения относительных и логарифмических единиц следующие: процент (%), промилле (о / оо), миллионная доля (рр m , млн -1), бел (В, Б), децибел (dB , дБ), октава (-, окт), декада (-, дек), фон (phon , фон). 5.2. Буквенные обозначения единиц должны печататься прямым шрифтом. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят. 5.3. Обозначения единиц следует применять после числовых: значений величин и помещать в строку с ними (без переноса на следующую строку). Между последней цифрой числа и обозначением единицы следует оставлять пробел, равный минимальному расстоянию между словами, которое определено для каждого типа и размера шрифта по ГОСТ 2.304-81. Исключения составляют обозначения в виде знака, поднятого над строкой (п. 5.1), перед которыми пробела не оставляют. (Измененная редакция, Изм. № 3). 5.4. При наличии десятичной дроби в числовом значении величины обозначение единицы следует помещать после всех цифр. 5.5. При указании значений величин с предельными отклонениями следует заключать числовые значения с предельными отклонениями в скобки и обозначения единицы помешать после скобок или проставлять обозначения единиц после числового значения величины и после ее предельного отклонения. 5.6. Допускается применять обозначения единиц в заголовках граф и в наименованиях строк (боковиках) таблиц. Примеры:

Номинальный расход. m 3 / h	Верхний предел показаний, m 3		Цена деления крайнего правого ролика, m 3 , не более
100, 160, 250, 400, 600 и 1000
2500, 4000, 6000 и 10000
Тяговая мощность, kW
Габаритные размеры, mm:
длина
ширина
высота
Колея, mm
Просвет, mm

5.7. Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам. Помещение обозначений единиц в одной строке с формулами, выражающими зависимости между величинами или между их числовыми значениями, представленными в буквенной форме, не допускается. 5.8. Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, следует отделять точками на средней линии, как знаками умножения*. * В машинописных текстах допускается точку не поднимать. Допускается буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделять пробелами, если это не приводит к недоразумению. 5.9. В буквенных обозначениях отношений единиц в качестве знака деления должна применяться только одна черта: косая или горизонтальная. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени (положительные и отрицательные)**. ** Если для одной из единиц, входящих в отношение, установлено обозначение в виде отрицательной степени (например s -1 , m -1 , К -1 ; c -1 , м -1 , К -1), применять косую или горизонтальную черту не допускается. 5.10. При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе следует помещать в строку, произведение обозначений единиц в знаменателе следует заключать в скобки. 5.11. При указании производной единицы, состоящей из двух и более единиц, не допускается комбинировать буквенные обозначения и наименования единиц, т.е. для одних единиц приводить обозначения, а для других - наименования. Примечание. Допускается применять сочетания специальных знаков…°,… ¢ ,… ¢ ¢ , % и о / оо с буквенными обозначениями единиц, например…°/ s и т. д.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Обязательное

ПРАВИЛА ОБРАЗОВАНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ЕДИНИЦ СИ

Когерентные производные единицы (далее - производные единицы) Международной системы, как правило, образуют при помощи простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образования производных единиц величины в уравнениях связи принимают равными единицам СИ. Пример. Единицу скорости образуют с помощью уравнения, определяющего скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки

v = s/t ,

Где v - скорость; s - длина пройденного пути; t - время движения точки. Подстановка вместо s и t их единиц СИ дает

[v ] = [s ]/[t ] = 1 m/s.

Следовательно, единицей скорости СИ является метр в секунду. Он равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка за время 1 s перемещается на расстояние 1 m . Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы СИ в правую часть подставляют величины со значениями в единицах СИ, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное числу 1. Пример. Если для образования единицы энергии используют уравнение

Где Е - кинетическая энергия; m - масса материальной точки; v - скорость движения точки, то когерентную единицу энергии СИ образуют, например, следующим образом:

Следовательно, единицей энергии СИ является джоуль (равный ньютон-метру). В приведенных примерах он равен кинетической энергии тела массой 2 kg , движущегося со скоростью 1 m / s , или же тела массой 1 kg , движущегося со скоростью

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Справочное

Соотношение некоторых внесистемных единиц с единицами СИ

Наименование величины					Примечание
	Наименование	Обозначение		Соотношение с единицей СИ
		международное
Длина	ангстрем
	икс-единица			1,00206 × 10 -13 m (приблизительно)
Площадь
Масса
Телесный угол	квадратный градус			3,0462... × 10 -4 sr
Сила, вес
	килограмм-сила			9,80665 N (точно)
	килопонд
	грамм-сила			9,83665 × 10 -3 N (точно)
	тонна-сила			9806,65 N (точно)
Давление	килограмм-сила на квадратный сантиметр			98066,5 Ра (точно)
	килопонд на квадратный сантиметр
	миллиметр водяного столба		мм вод. ст.	9,80665 Ра (точно)
	миллиметр ртутного столба		мм рт. ст.
Напряжение (механическое)	килограмм-сила на квадратный миллиметр			9,80665 × 10 6 Ра (точно)
	килопонд на квадратный миллиметр			9,80665 × 10 6 Ра (точно)
Работа, энергия
Мощность	лошадиная сила
Динамическая вязкость
Кинематическая вязкость
	ом-квадратный миллиметр на метр		Ом × мм 2 /м
Магнитный поток	максвелл
Магнитная индукция
	гпльберт			(10/4 p) А = 0,795775…А
Напряженность магнитного поля				(10 3 / p) А/ m = 79,5775…А/ m
Количество теплоты, термодинамический потенциал (внутренняя энергия, энтальпия, изохорно-изотермический потенциал), теплота фазового превращения, теплота химической реакции	калория (межд.)			4,1858 J (точно)
	калория термохимическая			4,1840 J (приблизительно)
	калория 15-градусная			4,1855 J (приблизительно)
Поглощенная доза излучения
Эквивалентная доза излучения, показатель эквивалентной дозы
Экспозиционная доза фотонного излучения (экспозиционная доза гамма- и рентгеновского излучений)				2,58 × 10 -4 C / kg (точно)
Активность нуклида в радиоактивном источнике				3,700 × 10 10 Bq (точно)
Длина
Угол поворота				2 p rad = 6,28… rad
Магнитодвижущая сила, разность магнитных потенциалов	ампервиток
Яркость
Площадь

Измененная редакция, Изм. № 3.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

1. Выбор десятичной кратной или дольной единицы от единицы СИ диктуется прежде всего удобством ее применения. Из многообразия кратных и дольных единиц, которые могут быть образованы при помощи приставок, выбирают единицу, приводящую к числовым значениям величины, приемлемым на практике. В принципе кратные и дольные единицы выбирают таким образом, чтобы числовые значения величины находились в диапазоне от 0,1 до 1000. 1.1. В некоторых случаях целесообразно применять одну и ту же кратную или дольную единицу, даже если числовые значения выходят за пределы диапазона от 0,1 до 1000, например, в таблицах числовых значений для одной величины или при сопоставлении этих значений в одном тексте. 1.2. В некоторых областях всегда используют одну и ту же кратную или дольную единицу. Например, в чертежах, применяемых в машиностроении, линейные размеры всегда выражают в миллиметрах. 2. В табл. 1 настоящего приложения приведены рекомендуемые для применения кратные и дольные единицы от единиц СИ. Представленные в табл. 1 кратные и дольные единицы от единиц СИ для данной физической величины не следует считать исчерпывающими, так как они могут не охватывать диапазоны физических величин в развивающихся и вновь возникающих областях науки и техники. Тем не менее, рекомендуемые кратные и дольные единицы от единиц СИ способствуют единообразию представления значений физических величин, относящихся к различным областям техники. В этой же таблице помещены также получившие широкое распространение на практике кратные и дольные единицы от единиц, применяемых наравне с единицами СИ. 3. Для величин, не охваченных табл. 1, следует использовать кратные и дольные единицы, выбранные в соответствии с п. 1 данного приложения. 4. Для снижения вероятности ошибок при расчетах десятичные кратные и дольные единицы рекомендуется подставлять только в конечный результат, а в процессе вычислений все величины выражать в единицах СИ, заменяя приставки степенями числа 10. 5. В табл. 2 настоящего приложения приведены получившие распространение единицы некоторых логарифмических величин.

Таблица 1

Наименование величины	Обозначения
	единиц СИ		единиц, не входящих и СИ	кратных и дольных от единиц, не входящих в СИ
Часть I . Пространство и время
Плоский угол	rad ; рад (радиан)	m rad ; мкрад	... ° (градус)... (минута)..." (секунда)
Телесный угол	sr ; cp (стерадиан)
Длина	m ; м (метр)		… ° (градус) … ¢ (минута) … ² (секунда)
Площадь
Объем, вместимость			l (L); л (литр)
Время	s ; с (секунда)		d ; сут (сутки) min ; мин (минута)
Скорость
Ускорение	m / s 2 ; м/с 2
Часть II . Периодические и связанные с ними явления
	Hz ; Гц (герц)
Частота вращения			min -1 ; мин -1
Часть III . Механика
Масса	kg ; кг (килограмм)		t ; т (тонна)
Линейная плотность	kg / m ; кг/м	mg / m ; мг/м или g / km ; г/км
Плотность	kg / m 3 ; кг/м 3	Mg / m 3 ; Мг/м 3 kg / dm 3 ; кг/дм 3 g / cm 3 ; г/см 3	t / m 3 ; т/м 3 или kg / l ; кг/л	g / ml ; г/мл
Количество движения	kg × m / s ; кг × м/с
Момент количества движения	kg × m 2 / s ; кг × м 2 /с
Момент инерции (динамический момент инерции)	kg × m 2 , кг × м 2
Сила, вес	N ; Н (ньютон)
Момент силы	N × m ; Н × м	MN × m ; МН × м kN × m ; кН × м mN × m ; мН × м m N × m ; мкН × м
Давление	Ра; Па (паскаль)	m Ра; мкПа
Напряжение
Динамическая вязкость	Ра × s ; Па × с	mPa × s ; мПа × с
Кинематическая вязкость	m 2 / s ; м 2 /с	mm 2 / s ; мм 2 /с
Поверхностное натяжение		mN / m ; мН/м
Энергия, работа	J ; Дж (джоуль)		(электрон-вольт)	GeV ; ГэВ MeV ; МэВ keV ; кэВ
Мощность	W ; Вт (ватт)
Часть IV . Теплота
Температура	К; К (кельвин)
Температурный коэффициент
Теплота, количество теплоты
Тепловой поток
Теплопроводность
Коэффициент теплопередачи	Вт/(м 2 × К)
Теплоемкость		kJ / K ; кДж/К
Удельная теплоемкость	Дж/(кг × К)	kJ /(kg × К); кДж/(кг × К)
Энтропия		kJ / K ; кДж/К
Удельная энтропия	Дж/(кг × К)	kJ /(kg × K); кДж/(кг × К)
Удельное количество теплоты	J / kg ; Дж/кг	MJ / kg ; МДж/кг kJ / kg ; кДж/кг
Удельная теплота фазового превращения	J / kg ; Дж/кг	MJ / kg ; МДж/кг kJ / kg ; кДж/кг
Часть V . Электричество и магнетизм
Электрический ток (сила электрического тока)	A; A (ампер)
Электрический заряд (количество электричества)	С; Кл (кулон)
Пространственная плотность электрического заряда	С/ m 3 ; Кл/м 3	C / mm 3 ; Кл/мм 3 МС/ m 3 ; МКл/м 3 С/с m 3 ; Кл/см 3 kC / m 3 ; кКл/м 3 m С/ m 3 ; мКл/м 3 m С/ m 3 ; мкКл/м 3
Поверхностная плотность электрического заряда	С/ m 2 , Кл/м 2	МС/ m 2 ; МКл/м 2 С/ mm 2 ; Кл/мм 2 С/с m 2 ; Кл/см 2 kC / m 2 ; кКл/м 2 m С/ m 2 ; мКл/м 2 m С/ m 2 ; мкКл/м 2
Напряженность электрического поля		MV / m ; МВ/м kV / m ; кВ/м V / mm ; В/мм V / cm ; В/см mV / m ; мВ/м m V / m ; мкВ/м
Электрическое напряжение, электрический потенциал, разность электрических потенциалов, электродвижущая сила	V , В (вольт)
Электрическое смещение	С/ m 2 ; Кл/м 2	С/с m 2 ; Кл/см 2 kC / cm 2 ; кКл/см 2 m С/ m 2 ; мКл/м 2 m С/ m 2 , мкКл/м 2
Поток электрического смещения
Электрическая емкость	F , Ф (фарад)
Абсолютная диэлектрическая проницаемость, электрическая постоянная		m F / m , мкФ/м nF / m , нФ/м pF / m , пФ/м
Поляризованность	С/ m 2 , Кл/м 2	С/с m 2 , Кл/см 2 kC / m 2 ; кКл/м 2 m С/ m 2 , мКл/м 2 m С/ m 2 ; мкКл/м 2
Электрический момент диполя	С × m , Кл × м
Плотность электрического тока	А/ m 2 , А/м 2	МА/ m 2 , МА/м 2 А/ mm 2 , А/мм 2 A /с m 2 , А/см 2 kA / m 2 , кА/м 2 ,
Линейная плотность электрического тока		kA / m ; кА/м А/ mm ; А/мм А/с m ; А/см
Напряженность магнитного поля		kA / m ; кА/м A / mm ; А/мм A / cm ; А/см
Магнитодвижущая сила, разность магнитных потенциалов
Магнитная индукция, плотность магнитного потока	Т; Тл (тесла)
Магнитный поток	Wb , Вб (вебер)
Магнитный векторный потенциал	Т × m ; Тл × м	kT × m ; кТл × м
Индуктивность, взаимная индуктивность	Н; Гн (генри)
Абсолютная магнитная проницаемость, магнитная постоянная		m Н/ m ; мкГн/м nH / m ; нГн/м
Магнитный момент	А × m 2 ; А м 2
Намагниченность		kA / m ; кА/м А/ mm ; А/мм
Магнитная поляризация
Электрическое сопротивление
Электрическая проводимость	S ; См (сименс)
Удельное электрическое сопротивление	W × m ; Ом × м	G W × m ; ГОм × м М W × m ; МОм × м k W × m ; кОм × м W × cm ; Ом × см m W × m ; мОм × м m W × m ; мкОм × м n W × m ; нОм × м
Удельная электрическая проводимость		MS / m ; МСм/м kS / m ; кСм/м
Магнитное сопротивление
Магнитная проводимость
Полное сопротивление
Модуль полного сопротивления
Реактивное сопротивление
Активное сопротивление
Полная проводимость
Модуль полной проводимости
Реактивная проводимость
Активная проводимость
Активная мощность
Реактивная мощность
Полная мощность			V × A , В × А
Часть VI . Свет и связанные с ним электромагнитные излучения
Длина волны
Волновое число
Энергия излучения
Поток излучения, мощность излучения
Энергетическая сила света (сила излучения)	W / sr ; Вт/ср
Энергетическая яркость (лучистость)	W /(sr × m 2); Вт/(ср × м 2)
Энергетическая освещенность (облученность)	W / m 2 ; Вт/м 2
Энергетическая светимость (нзлучательность)	W / m 2 ; Вт/м 2
Сила света
Световой поток	lm ; лм (люмен)
Световая энергия	lm × s ; лм × с		lm × h; лм × ч
Яркость	cd / m 2 ; кд/м 2
Светимость	lm / m 2 ; лм/м 2
Освещенность	l х; лк (люкс)
Световая экспозиция	lx × s ; лк × с
Световой эквивалент потока излучения	lm / W ; лм/Вт
Часть VII . Акустика
Период
Частота периодического процесса
Длина волны
Звуковое давление		m Ра; мкПа
Скорость колебания частицы		mm / s ; мм/с
Объемная скорость	m 3 / s ; м 3 /с
Скорость звука
Поток звуковой энергии, звуковая мощность
Интенсивность звука	W / m 2 ; Вт/м 2	mW / m 2 ; мВт/м 2 m W / m 2 ; мкВт/м 2 pW / m 2 ; пВт/м 2
Удельное акустическое сопротивление	Pa × s / m ; Па × с/м
Акустическое сопротивление	Pa × s / m 3 ; Па × с/м 3
Механическое сопротивление	N × s / m ; Н × с/м
Эквивалентная площадь поглощения поверхностью или предметом
Время реверберации
Часть VIII Физическая химия и молекулярная физика
Количество вещества	mol ; моль (моль)	kmol ; кмоль mmol ; ммоль m mol ; мкмоль
Молярная масса	kg / mol ; кг/моль	g / mol ; г/моль
Молярный объем	m 3 / moi ; м 3 /моль	dm 3 / mol ; дм 3 /моль cm 3 / mol ; см 3 /моль	l / mol ; л/моль
Молярная внутренняя энергия	J / mol ; Дж/моль	kJ / mol ; кДж/моль
Молярная энтальпия	J / mol ; Дж/моль	kJ / mol ; кДж/моль
Химический потенциал	J / mol ; Дж/моль	kJ / mol ; кДж/моль
Химическое сродство	J / mol ; Дж/моль	kJ / mol ; кДж/моль
Молярная теплоемкость	J /(mol × K); Дж/(моль × К)
Молярная энтропия	J /(mol × K); Дж/(моль × К)
Молярная концентрация	mol / m 3 ; моль/м 3	kmol / m 3 ; кмоль/м 3 mol / dm 3 ; моль/дм 3	mol /1; моль/л
Удельная адсорбция	mol / kg ; моль/кг	mmol / kg ; ммоль/кг
Температуропроводность	M 2 / s ; м 2 /с
Часть IX . Ионизирующие излучения
Поглощенная доза излучения, керма, показатель поглощенной дозы (поглощенная доза ионизирующего излучения)	Gy ; Гр (грэй)	m G у; мкГр
Активность нуклида в радиоактивном источнике (активность радионуклида)	Bq ; Бк (беккерель)

(Измененная редакция, Изм. № 3).

Таблица 2

Наименование логарифмической величины	Обозначение единицы	Исходное значение величины
Уровень звукового давления
Уровень звуковой мощности
Уровень интенсивности звука
Разность уровней мощности
Усиление, ослабление
Коэффициент затухания

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Справочное

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ О СООТВЕТСТВИИ ГОСТ 8.417-81 СТ СЭВ 1052-78

1. Разделы 1 - 3 (пп. 3.1 и 3.2); 4, 5 и обязательное Приложение 1 к ГОСТ 8.417-81 соответствуют разделам 1 - 5 и приложению к СТ СЭВ 1052-78. 2. Справочное приложение 3 к ГОСТ 8.417-81 соответствует информационному приложению к СТ СЭВ 1052-78.

Этот урок не будет новым для новичков. Все мы слышали со школы такие вещи как сантиметр, метр, километр. А когда речь заходила о массе, обычно говорили грамм, килограмм, тонна.

Сантиметры, метры и километры; граммы, килограммы и тонны носят одно общее название — единицы измерения физических величин .

В данном уроке мы рассмотрим наиболее популярные единицы измерения, но не будем сильно углубляться в эту тему, поскольку единицы измерения уходят в область физики. Сегодня мы вынуждены изучить часть физики, поскольку нам это необходимо для дальнейшего изучения математики.

Содержание урока

Единицы измерения длины

Для измерения длины предназначены следующие единицы измерения:

• миллиметры;
• сантиметры;
• дециметры;
• метры;
• километры.

миллиметр (мм). Миллиметры можно увидеть даже воочию, если взять линейку, которой мы пользовались в школе каждый день

Подряд идущие друг за другом маленькие линии это и есть миллиметры. Точнее, расстояние между этими линиями равно одному миллиметру (1 мм):

сантиметр (см). На линейке каждый сантиметр обозначен числом. К примеру наша линейка, которая была на первом рисунке, имела длину 15 сантиметров. Последний сантиметр на этой линейке выделен числом 15.

В одном сантиметре 10 миллиметров. Между одним сантиметром и десятью миллиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 см = 10 мм

Вы можете сами убедиться в этом, если посчитаете количество миллиметров на предыдущем рисунке. Вы обнаружите, что количество миллиметров (расстояний между линиями) равно 10.

Следующая единица измерения длины это дециметр (дм). В одном дециметре десять сантиметров. Между одним дециметром и десятью сантиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 дм = 10 см

Вы можете убедиться в этом, если посчитаете количество сантиметров на следующем рисунке:

Вы обнаружите, что количество сантиметров равно 10.

Следующая единица измерения это метр (м). В одном метре десять дециметров. Между одним метром и десятью дециметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 м = 10 дм

К сожалению, метр нельзя проиллюстрировать на рисунке, потому что он достаточно великоват. Если вы хотите увидеть метр в живую, возьмите рулетку. Она есть у каждого в доме. На рулетке один метр будет обозначен как 100 см. Это потому что в одном метре десять дециметров, а в десяти дециметрах сто сантиметров:

1 м = 10 дм = 100 см

100 получается путём перевода одного метра в сантиметры. Это отдельная тема, которую мы рассмотрим чуть позже. А пока перейдём к следующей единице измерения длины, которая называется километр.

Километр считается самой большой единицей измерения длины. Есть конечно и другие более старшие единицы, такие как мегаметр, гигаметр тераметр, но мы не будем их рассматривать, поскольку для дальнейшего изучения математики нам достаточно и километра.

В одном километре тысяча метров. Между одним километром и тысячью метрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 км = 1000 м

В километрах измеряются расстояния между городами и странами. К примеру, расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга около 714 километров.

Международная система единиц СИ

Международная система единиц СИ — это некоторый набор общепринятых физических величин.

Основное предназначение международной системы единиц СИ — достижение договоренностей между странами.

Мы знаем, что языки и традиции стран мира различны. С этим ничего не поделать. Но законы математики и физики одинаково работают везде. Если в одной стране «дважды два будет четыре», то и в другой стране «дважды два будет четыре».

Основная проблема заключалась в том, что для каждой физической величины существует несколько единиц измерения. К примеру, мы сейчас узнали, что для измерения длины существуют миллиметры, сантиметры, дециметры, метры и километры. Если несколько ученых, говорящих на разных языках, соберутся в одном месте для решения какой-нибудь задачи, то такое большое многообразие единиц измерения длины может породить между этими учеными противоречия.

Один ученый будет заявлять, что в их стране длина измеряется в метрах. Второй может сказать, что в их стране длина измеряется в километрах. Третий может предложить свою единицу измерения.

Поэтому была создана международная система единиц СИ. СИ это аббревиатура от французского словосочетания Le Système International d’Unités, SI (что в переводе на русский означает — международная система единиц СИ).

В СИ приведены наиболее популярные физические величины и для каждой из них определена своя общепринятая единица измерения. К примеру, во всех странах при решении задач условились, что длину будут измерять в метрах. Поэтому, при решении задач, если длина дана в другой единице измерения (например, в километрах), то её обязательно нужно перевести в метры. О том, как переводить одну единицу измерения в другую, мы поговорим немного позже. А пока нарисуем свою международную систему единиц СИ.

Наш рисунок будет представлять собой таблицу физических величин. Каждую изученную физическую величину мы будем включать в нашу таблицу и указывать ту единицу измерения, которая принята во всех странах. Сейчас мы изучили единицы измерения длины и узнали, что в системе СИ для измерения длины определены метры. Значит наша таблица будет выглядеть так:

Единицы измерения массы

Масса – это величина, обозначающая количество вещества в теле. В народе массу тела называют весом. Обычно, когда что-либо взвешивают, говорят «это весит столько-то килограмм» , хотя речь идёт не о весе, а о массе этого тела.

Вместе с тем, масса и вес это разные понятия. Вес — это сила с которой тело действует на горизонтальную опору. Вес измеряется в ньютонах. А масса это величина, показывающая количество вещества в этом теле.

Но ничего страшного нет в том, если вы назовёте массу тела весом. Даже в медицине говорят «вес человека» , хотя речь идёт о массе человека. Главное быть в курсе, что это разные понятия

Для измерения массы используются следующие единицы измерения:

• миллиграммы;
• граммы;
• килограммы;
• центнеры;
• тонны.

Самая маленькая единица измерения это миллиграмм (мг). Миллиграмм скорее всего вы никогда не примените на практике. Их применяют химики и другие ученые, которые работают с мелкими веществами. Для вас достаточно знать, что такая единица измерения массы существует.

Следующая единица измерения это грамм (г). В граммах принято измерять количество того или иного продукта при составлении рецепта.

В одном грамме тысяча миллиграммов. Между одним граммом и тысячью миллиграммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 г = 1000 мг

Следующая единица измерения это килограмм (кг). Килограмм это общепринятая единица измерения. В ней измеряется всё что угодно. Килограмм включен в систему СИ. Давайте и мы включим в нашу таблицу СИ ещё одну физическую величину. Она у нас будет называться «масса»:

В одном килограмме тысяча граммов. Между одним килограммом и тысячью граммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 кг = 1000 г

Следующая единица измерения это центнер (ц). В центнерах удобно измерять массу урожая, собранного с небольшого участка или массу какого-нибудь груза.

В одном центнере сто килограммов. Между одним центнером и ста килограммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 ц = 100 кг

Следующая единица измерения это тонна (т). В тоннах обычно измеряются большие грузы и массы больших тел. Например, масса космического корабля или автомобиля.

В одной тонне тысяча килограмм. Между одной тонной и тысячью килограммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 т = 1000 кг

Единицы измерения времени

Что такое время думаем объяснять не нужно. Каждый знает что из себя представляет время и зачем оно нужно. Если мы откроем дискуссию на то, что такое время и попытаемся дать ему определение, то начнем углубляться в философию, а это нам сейчас не нужно. Лучше начнём с единиц измерения времени.

Для измерения времени предназначены следующие единицы измерения:

• секунды;
• минуты;
• часы;
• сутки.

Самая маленькая единица измерения это секунда (с). Есть конечно и более маленькие единицы такие как миллисекунды, микросекунды, наносекунды, но их мы рассматривать не будем, поскольку на данный момент в этом нет смысла.

В секундах измеряются различные показатели. Например, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров. Секунда включена в международную систему единиц СИ для измерения времени и обозначается как «с». Давайте и мы включим в нашу таблицу СИ ещё одну физическую величину. Она у нас будет называться «время»:

минута (м). В одной минуте 60 секунд. Между одной минутой и шестьюдесятью секундами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 м = 60 с

Следующая единица измерения это час (ч). В одном часе 60 минут. Между одним часом и шестьюдесятью минутами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 ч = 60 м

К примеру, если мы изучали этот урок один час и нас спросят сколько времени мы потратили на его изучение, мы можем ответить двумя способами: «мы изучали урок один час» или так «мы изучали урок шестьдесят минут» . В обоих случаях, мы ответим правильно.

Следующая единица измерения времени это сутки . В сутках 24 часа. Между одними сутками и двадцатью четырьмя часами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 сут = 24 ч

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

ВВЕДЕНИЕ

Физическая величина - характеристика одного из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общая в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта.

Индивидуальность понимается в том смысле, что значение величины или размер величины может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.

Значение физической величины - оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц или числа по принятой для нее шкале. Например, 120 мм - значение линейной величины; 75 кг - значение массы тела.

Различают истинное и действительное значения физической величины. Истинное значение - значение, идеально отражающее свойство объекта. Действительное значение - значение физической величины, найденное экспериментально, достаточно близкое к истинному значению, которое можно использовать вместо него.

Измерение физической величины – это совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу, или воспроизводящую шкалу физической величины, заключающееся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей или шкалой с целью получения значения этой величины в форме, наиболее удобной для использования.

Различают три вида физических величин, измерение которых осуществляется по принципиально различным правилам.

К первому виду физических величин относятся величины, на множестве размеров которых определены лишь отношения порядка и эквивалентности. Это отношения типа "мягче", "тверже", "теплее", "холоднее" и т.д.

К величинам такого рода относятся, например, твердость, определяемая как способность тела оказывать сопротивление проникновению в него другого тела; температура, как степень нагретости тела и т.п.

Существование таких соотношений устанавливается теоретически или экспериментально с помощью специальных средств сравнения, а также на основе наблюдений за результатами воздействия физической величины на какие-либо объекты.

Для второго вида физических величин отношение порядка и эквивалентности имеет место как между размерами, так и между разностями в парах их размеров.

Характерный пример – шкала интервалов времени. Так, разности интервалов времени считаются равными, если расстояния между соответствующими отметками равны.

Третий вид составляют аддитивные физическиевеличины.

Аддитивными физическими величинами называются величины, на множестве размеров которых определены не только отношения порядка и эквивалентности, но операции сложения и вычитания

К таким величинам относятся, например, длина, масса, сила тока и т.п. Их можно измерять по частям, а также воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании отдельных мер.

Сумма масс двух тел - это масса такого тела, которое уравновешивается на равноплечных весах первые два.

Размеры любых двух однородных ФВ или два любых размера одной и той же ФВ можно сравнивать между собой, т. е. находить, во сколько раз один больше (или меньше) другого. Чтобы сравнить между собой m размеров Q", Q", ... , Q (m) , необходимо рассмотреть С m 2 их отношений. Легче сравнить каждый их них с одним размером [Q] однородной ФВ, если принять его за единицу размера ФВ, (сокращенно - за единицу ФВ). В результате такого сравнения получаем выражения размеров Q", Q", ... , Q (m) в виде некоторых чисел n", n", .. . ,n (m) единиц ФВ: Q" = n" [Q]; Q" = n"[Q]; ...; Q (m) = n (m) [Q]. Если сравнение выполняется экспериментально, то потребуется всего m экспериментов (вместо C m 2), а сравнение размеров Q", Q", ... , Q (m) между собой может быть выполнено только путем вычислений типа

где n (i) /n (j) – отвлеченные числа.

Равенство типа

называют основным уравнением измерения, где n [Q] – значение размера ФВ (сокращенно - значение ФВ). Значение ФВ представляет собой именованное число, составленное из числового значения размера ФВ, (сокращенно - числового значения ФВ) и наименования единицы ФВ. Например, при n = 3,8 и [Q] = 1 грамм размер массы Q = n [Q] = 3,8 грамма, при n = 0,7 и [Q] =1 ампер размер силы тока Q = n [Q] = 0,7 ампера. Обычно вместо «размер массы равен 3,8 грамма», «размер силы тока равен 0,7 ампера» и т. п. говорят и пишут более кратко: «масса равна 3,8 грамма», «сила тока равна 0,7 ампера» и т. п.

Размеры ФВ чаще всего узнают в результате их измерения. Измерение размера ФВ (сокращенно - измерение ФВ) состоит в том, что опытным путем с помощью специальных технических средств находят значение ФВ и оценивают близость этого значения к значению, идеально отображающему размер этой ФВ. Найденное таким образом значение ФВ будем называть номинальным.

Один и тот же размер Q может быть выражен разными значениями с различными числовыми значениями в зависимости от выбора единицы ФВ (Q = 2 часа = 120 минут = 7200 секунд = = 1/12 суток). Если взять две различные единицы и , то можно написать Q = n 1 и Q = n 2 , откуда

n 1 /n 2 = /,

т. е. числовые значения ФВ обратно пропорциональны ее единицам.

Из того что размер ФВ не зависит от выбранной ее единицы, вытекает условие однозначности измерений, заключающееся в том, что отношение двух значений некоторой ФВ не должно зависеть от того, какие единицы использовались при измерении. Например, отношение скоростей автомобиля и поезда не зависит от того, выражены ли эти скорости в километрах в час или в метрах в секунду. Это условие, кажущееся на первый взгляд непреложным, к сожалению, пока еще не удается соблюсти при измерении некоторых ФВ (твердости, светочувствительности и др.).

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Понятие о физической величине

Вес объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство - философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство - категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина - это свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.

Анализ величин позволяет разделить (рис. 1) их на два вида: величины материального вида (реальные) и величины идеальных моделей реальности (идеальные), которые относятся главным образом к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий.

Реальные величины, в свою очередь, делятся на физические и нефизические. Физическая величина в самом общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. К нефизическим величинам следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т.п.

Рис. 1. Классификация величин.

Документ РМГ 29-99 трактует физическую величину как одно из свойств физического объекта, общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.

Физические величины целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования таких единиц является важным отличительным признаком измеряемых ФВ. Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Под оцениванием понимается операция приписывания данной величине определенного числа, проводимая по установленным правилам. Оценивание величины осуществляется при помощи шкал. Шкала величины - упорядоченная совокупность значений величины, служащая исходной основой для измерения данной величины.

Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены. Следует отметить, что оценивание нефизических величин не входит в задачи теоретической метрологии.

Для более детального изучения ФВ необходимо классифицировать, выявить общие метрологические особенности их отдельных групп. Возможные классификации ФВ приведены на рис. 2.

По видам явлений ФВ делятся на:

Вещественные, т.е. величины, описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Иногда эти ФВ называют пассивными. Для их измерения необходимо использовать вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. При этом пассивные ФВ преобразуются в активные, которые и измеряются;

Энергетические, т.е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность, энергия. Эти величины называют активными.

Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии;

Характеризующие протекание процессов во времени, К этой группе относятся различного вида спектральные характеристики, корреляционные функции и другие параметры.

Мощность, тепловой поток

Способ задания значений температуры - температурная шкала. Известно несколько температурных шкал.

• Шкала Кельвина (по имени английского физика У. Томсона, лорда Кельвина).
  Обозначение единицы: К (не «градус Кельвина» и не °К).
  1 К = 1/273,16 - часть термодинамической температуры тройной точки воды, соответствующей термодинамическому равновесию системы, состоящей изо льда, воды и пара.
• Шкала Цельсия (по имени шведского астронома и физика А. Цельсия).
  Обозначение единицы: °С.
  В этой шкале температура таяния льда при нормальном давлении принята равной 0°С, температура кипения воды - 100°С.
  Шкалы Кельвина и Цельсия связаны уравнением: t (°C) = Т (К) - 273,15.
• Шкала Фаренгейта (Д. Г. Фаренгейт - немецкий физик).
  Обозначение единицы: °F . Применяется широко, в частности, в США.
  Шкала Фаренгейта и шкала Цельсия связаны: t (°F) = 1,8 · t (°C) + 32°C. По абсолютному значению 1 (°F) = 1 (°C).
• Шкала Реомюра (по имени французского физика Р.А. Реомюра).
  Обозначение: °R и °r .
  Эта шкала почти вышла из употребления.
  Соотношение с градусом Цельсия: t (°R) = 0,8 · t (°C).
• Шкала Рэнкина (Ранкина) - по имени шотландского инженера и физика У. Дж. Ранкина.
  Обозначение: °R (иногда: °Rank) .
  Шкала также применяется в США.
  Температура по шкале Рэнкина соотносится с температурой по шкале Кельвина: t (°R) = 9/5 · Т (К).

Основные температурные показатели в единицах измерения разных шкал:

Единица измерения в СИ - метр (м).

• Внесистемная единица: Ангстрем (Å). 1Å = 1·10-10 м .
• Дюйм (от голл. duim - большой палец); inch; in; ´´; 1´ = 25,4 мм .
• Хэнд (англ. hand - рука); 1 hand = 101,6 мм .
• Линк (англ. link - звено); 1 li = 201,168 мм .
• Спэн (англ. span - пролет, размах); 1 span = 228,6 мм .
• Фут (англ. foot - нога, fееt - футы); 1 ft = 304,8 мм .
• Ярд (англ. yard - двор, загон); 1 yd = 914,4 мм .
• Фатом, фэсом (англ. fathom - мера длины (= 6 ft), или мера объема древесины (= 216 ft 3), или горная мера площади (= 36 ft 2), или морская сажень (Ft)); fath или fth, или Ft, или ƒfm; 1 Ft = 1,8288 м .
• Чейн (англ. chain - цепь); 1 ch = 66 ft = 22 yd = = 20,117 м .
• Фарлонг (англ. furlong) - 1 fur = 220 yd = 1/8 мили .
• Миля (англ. mile; международная). 1 ml (mi, MI) = 5280 ft = 1760 yd = 1609,344 м .

Единица измерения в СИ - м 2 .

• Квадратный фут; 1 ft 2 (также sq ft) = 929,03 см 2 .
• Квадратный дюйм; 1 in 2 (sq in) = 645,16 мм 2 .
• Квадратный фатом (фэсом); 1 fath 2 (ft 2 ; Ft 2 ; sq Ft) = 3,34451 м 2 .
• Квадратный ярд; 1 yd 2 (sq yd)= 0,836127 м 2 .

Sq (square) - квадратный.

Единица измерения в СИ - м 3 .

• Кубический фут; 1 ft 3 (также cu ft) = 28,3169 дм 3 .
• Кубический фатом; 1 fath 3 (fth 3 ; Ft 3 ; cu Ft) = 6,11644 м 3 .
• Кубический ярд; 1 yd 3 (cu yd) = 0,764555 м 3 .
• Кубический дюйм; 1 in 3 (cu in) = 16,3871 см 3 .
• Бушель (Великобритания); 1 bu (uk, также UK) = 36,3687 дм 3 .
• Бушель (США); 1 bu (us, также US) = 35,2391 дм 3 .
• Галлон (Великобритания); 1 gal (uk, также UK) = 4,54609 дм 3 .
• Галлон жидкостный (США); 1 gal (us, также US) = 3,78541 дм 3 .
• Галлон сухой (США); 1 gal dry (us, также US) = 4,40488 дм 3 .
• Джилл (gill); 1 gi = 0,12 л (США), 0,14 л (Великобритания) .
• Баррель (США); 1bbl = 0,16 м 3 .

UK - United Kingdom - Соединенное Королевство (Великобритания); US - United Stats (США).

Удельный объем

Единица измерения в СИ - м 3 /кг.

• Фут 3 /фунт; 1 ft3 / lb = 62,428 дм 3 /кг .

Единица измерения в СИ - кг.

• Фунт (торговый) (англ. libra, pound - взвешива- ние, фунт); 1 lb = 453,592 г ; lbs - фунты. В системе старых русских мер 1 фунт = 409,512 г .
• Гран (англ. grain - зерно, крупина, дробина); 1 gr = 64,799 мг .
• Стоун (англ. stone - камень); 1 st = 14 lb = 6,350 кг .

Плотность, в т.ч. насыпная

Единица измерения в СИ - кг/м 3 .

• Фунт/фут 3 ; 1 lb / ft 3 = 16,0185 кг/м 3 .

Линейная плотность

Единица измерения в СИ - кг/м.

• Фунт/фут; 1 lb / ft = 1,48816 кг/м
• Фунт/ярд; 1 lb / yd = 0,496055 кг/м

Поверхностная плотность

Единица измерения в СИ - кг/м 2 .

• Фунт/фут 2 ; 1 lb / ft 2 (также lb / sq ft - pound per square foot) = 4,88249 кг/м 2 .

Линейная скорость

Единица измерения в СИ - м/с.

• Фут/ч; 1 ft / h = 0,3048 м/ч .
• Фут/с; 1 ft / s = 0,3048 м/с .

Единица измерения в СИ - м/с 2 .

• Фут/с 2 ; 1 ft / s 2 = 0,3048 м/с 2 .

Массовый расход

Единица измерения в СИ - кг/с.

• Фунт/ч; 1 lb / h = 0,453592 кг/ч .
• Фунт/с; 1 lb / s = 0,453592 кг/с .

Объемный расход

Единица измерения в СИ - м 3 /с.

• Фут 3 /мин; 1 ft 3 / min = 28,3168 дм 3 /мин .
• Ярд 3 /мин; 1 yd 3 / min = 0,764555 дм 3 /мин .
• Галлон/мин; 1 gal/ min (также GPM - gallon per min) = 3,78541 дм 3 /мин .

Удельный объемный расход

• GPM/(sq·ft) - gallon (G) per (P) minute (M)/(square (sq) · foot (ft)) - галлон в минуту на квадратный фут;
  1 GPM/(sq · ft) = 2445 л/(м 2 · ч) · 1 л/(м 2 · ч) = 10 -3 м/ч.
• gpd - gallons per day - галлоны в день (сут); 1 gpd = 0,1577 дм 3 /ч.
• gpm - gallons per minute - галлоны в минуту; 1 gpm = 0,0026 дм 3 /мин.
• gps - gallons per second - галлоны в секунду; 1 gps = 438 · 10 -6 дм 3 /с.

Расход сорбата (например, Cl 2) при фильтровании через слой сорбента (например активного угля)

• Gals/cu ft (gal/ft 3) - gallons/cubic foot (галлоны на кубический фут); 1 Gals/cu ft = 0,13365 дм 3 на 1 дм 3 сорбента.

Единица измерения в СИ - Н.

• Фунт-сила; 1 lbf - 4,44822 Н. (Аналог названия единицы измерения: килограмм-сила, кгс. 1 кгс = = 9,80665 · Н (точно). 1 lbf = 0,453592 (кг) · 9,80665 Н = = 4,44822 Н · 1Н=1 кг · м/с 2
• Паундаль (англ.: poundal); 1 pdl = 0,138255 Н. (Паундаль - сила, сообщающая массе в один фунт ускорение в 1 фут/с 2 , lb · ft/ с 2 .)

Удельный вес

Единица измерения в СИ - Н/м 3 .

• Фунт-сила/фут 3 ; 1 lbf/ft 3 = 157,087 Н/м 3 .
• Паундаль/фут 3 ; 1 pdl/ft 3 = 4,87985 Н/м 3 .

Единица измерения в СИ - Па , кратные единицы: МПа, кПа .

Cпециалисты в своей работе продолжают применять устаревшие, отмененные или ранее факультативно допускаемые единицы измерения давления: кгс/см 2 ; бар; атм . (физическая атмосфера); ат (техническая атмосфера); ата; ати; м вод. ст.; мм рт. ст; торр .

Используются понятия: «абсолютное давление», «избыточное давление». Встречаются ошибки при переводе некоторых единиц измерения давления в Па и в его кратные единицы. Нужно учитывать, что 1 кгс/см 2 равен 98066,5 Па (точно), то есть для небольших (примерно до 14 кгс/см 2) давлений с достаточной для работы точностью можно принять: 1 Па = 1 кг/(м · с 2) = 1 Н/м 2 . 1 кгс/см 2 ≈ 105 Па = 0,1 МПа . Но уже при средних и высоких давлениях: 24 кгс/см 2 ≈ 23,5 · 105 Па = 2,35 МПа; 40 кгс/см 2 ≈ 39 · 105 Па = 3,9 МПа; 100 кгс/см 2 ≈ 98 · 105 Па = 9,8 МПа и т.д.

Соотношения:

• 1 атм (физическая) ≈ 101325 Па ≈ 1,013 · 105 Па ≈ ≈ 0,1 МПа.
• 1 ат (техническая) = 1 кгс/см 2 = 980066,5 Па ≈ ≈ 105 Па ≈ 0,09806 МПа ≈ 0,1 МПа.
• 0,1 МПа ≈ 760 мм рт. ст. ≈ 10 м вод. ст. ≈ 1 бар.
• 1 Торр (тор, tor) = 1 мм рт. ст.
• Фунт-сила/дюйм 2 ; 1 lbf/in 2 = 6,89476 кПа (см. ниже: PSI).
• Фунт-сила/фут 2 ; 1 lbf/ft 2 = 47,8803 Па.
• Фунт-сила/ярд 2 ; 1 lbf/yd 2 = 5,32003 Па.
• Паундаль/фут 2 ; 1 pdl/ft 2 = 1,48816 Па.
• Фут водяного столба; 1 ft Н 2 О = 2,98907 кПа.
• Дюйм водяного столба; 1 in Н 2 О = 249,089 Па.
• Дюйм ртутного столба; 1 in Hg = 3,38639 кПа.
• PSI (также psi) - pounds (P) per square (S) inch (I) - фунты на квадратный дюйм; 1 PSI = 1 lbƒ/in 2 = 6,89476 кПа.

Иногда в литературе встречается обозначение единицы измерения давления lb/in 2 - в этой единице учтено не lbƒ (фунт-сила), а lb (фунт-масса). Поэтому в численном выражении 1 lb/ in 2 несколько отличается от 1 lbf/ in 2 , так как при определении 1 lbƒ учтено: g = 9,80665 м/с 2 (на широте Лондона). 1 lb/in 2 = 0,454592 кг/(2,54 см) 2 = 0,07046 кг/см 2 = 7,046 кПа. Расчет 1 lbƒ - см. выше. 1 lbf/in 2 = 4,44822 Н/(2,54 см) 2 = 4,44822 кг · м/ (2,54 · 0,01 м) 2 · с 2 = 6894,754 кг/ (м · с 2) = 6894,754 Па ≈ 6,895 кПа.

Для практических расчетов можно принять: 1 lbf/in 2 ≈ 1 lb/in 2 ≈ 7 кПа. Но, по сути, равенство неправомерно, как и 1 lbƒ = 1 lb, 1 кгс = 1 кг. PSIg (psig) - то же, что PSI, но указывает избыточное давление; PSIa (psia) - то же, что PSI, но акцентирует: давление абсолютное; а - absolute, g - gauge (мера, размер).

Напор воды

Единица измерения в СИ - м.

• Напор в футах (feet-head); 1 ft hd = 0,3048 м

Потери давления во время фильтрования

• PSI/ft - pounds (P) per square (S) inch (I)/foot (ft) - фунты на квадратный дюйм/фут; 1 PSI/ft = 22,62 кПа на 1 м фильтрующего слоя.

Единица измерения в СИ - Джоуль (по имени английского физика Дж. П. Джоуля).

• 1 Дж - механическая работа силы 1 Н при перемещении тела на расстояние 1 м.
• Ньютон (Н) - единица силы и веса в СИ; 1 Н ра вен силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение 1 м 2 /с в направлении действия силы. 1 Дж = 1 Н · м .

В теплотехнике продолжают применять отмененную единицу измерения количества теплоты - калорию (кал, cal).

• 1 Дж (J) = 0,23885 кал. 1 кДж = 0,2388 ккал.
• 1 lbf · ft (фунт-сила-фут) = 1,35582 Дж.
• 1 pdl · ft (паундаль-фут) = 42,1401 мДж.
• 1 Btu (британская единица теплоты) = 1,05506 кДж (1 кДж = 0,2388 ккал).
• 1 Therm (терма - британская большая калория) = 1 · 10 -5 Btu.

МОЩНОСТЬ, ТЕПЛОВОЙ ПОТОК

Единица измерения в СИ - Ватт (Вт) - по имени английского изобретателя Дж. Уатта - механическая мощность, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж, или тепловой поток, эквивалентный механической мощности в 1 Вт.

• 1 Вт (W) = 1 Дж/с = 0,859985 ккал/ч (kcal / h).
• 1 lbf · ft / s (фунт-сила-фут/с) = 1,33582 Вт.
• 1 lbf · ft / min (фунт-сила-фут/мин) = 22,597 мВт.
• 1 lbf · ft / h (фунт-сила-фут/ч) = 376,616 мкВт.
• 1 pdl · ft / s (паундаль-фут/с) = 42,1401 мВт.
• 1 hp (лошадиная сила британская / с) = 745,7 Вт.
• 1 Btu/s (британская единица теплоты / с) = 1055,06 Вт.
• 1 Btu/h (британская единица теплоты / ч) = 0,293067 Вт.

Поверхностная плотность теплового потока

Единица измерения в СИ - Вт/м 2 .

• 1 Вт/м 2 (W/м 2) = 0,859985 ккал /(м 2 · ч) (kcal /(m 2 · h)).
• 1 Btu/(ft 2 · ч) = 2,69 ккал/(м 2 · ч) = 3,1546 кВт/м 2 .

Динамическая вязкость (коэффициент вязкости), η.

Единица измерения в СИ - Па · с . 1 Па · с = 1 Н · с/м 2 ;
внесистемная единица - пуаз (П) . 1 П = 1 дин · с/м 2 = 0,1 Па·с.

• Дина (dyn) - (от греч. dynamic - сила). 1 дин = 10 -5 Н = 1 г · см/с 2 = 1,02 · 10 -6 кгс.
• 1 lbf · h / ft 2 (фунт-сила-ч/фут 2) = 172,369 кПа · с.
• 1 lbf · s / ft 2 (фунт-сила-с/фут 2) = 47,8803 Па · с.
• 1 pdl · s / ft 2 (паундаль-с/фут 2) = 1,48816 Па · с.
• 1 slug /(ft · s) (слаг/(фут · с)) = 47,8803 Па · с. Slug (слаг) - техническая единица массы в английской системе мер.

Кинематическая вязкость, ν.

Единица измерения в СИ - м 2 /с ; Единица см 2 /с называется «Стокс» (по имени английского физика и математика Дж. Г. Стокса).

Кинематическая и динамическая вязкости связаны равенством: ν = η / ρ, где ρ - плотность, г/см 3 .

• 1 м 2 /с = Стокс / 104.
• 1 ft 2 /h (фут 2 /ч) = 25,8064 мм 2 /с.
• 1 ft 2 /s (фут 2 /с) = 929,030 см 2 /с.

Единица напряженности магнитного поля в СИ - А/м (Ампер/метр). Ампер (А) - фамилия французского физика А.М. Ампера.

Ранее применялась единица Эрстед (Э) - по имени датского физика Х.К. Эрстеда.
1 А/м (A/m, At/m) = 0,0125663 Э (Ое)

Сопротивление раздавливанию и истиранию ми неральных фильтрующих материалов и вообще всех минералов и горных пород косвенно определяют по шкале Мооса (Ф. Моос - немецкий минералог).

В этой шкале числами в возрастающем порядке обозначают минералы, расположенные таким образом, чтобы каждый последующий был способен оставлять царапину на предыдущем. Крайние вещества в шкале Мооса: тальк (единица твердости - 1, самый мягкий) и алмаз (10, самый твердый).

• Твердость 1-2,5 (чертятся ногтем): волсконкоит, вермикулит, галит, гипс, глауконит, графит, глинистые материалы, пиролюзит, тальк и др.
• Твердость >2,5-4,5 (не чертятся ногтем, но чертятся стеклом): ангидрит, арагонит, барит, глауконит, доломит, кальцит, магнезит, мусковит, сидерит, халькопирит, шабазит и др.
• Твердость >4,5-5,5 (не чертятся стеклом, но чертятся стальным ножом): апатит, вернадит, нефелин, пиролюзит, шабазит и др.
• Твердость >5,5-7,0 (не чертятся стальным ножом, но чертятся кварцем): вернадит, гранат, ильменит, магнетит, пирит, полевые шпаты и др.
• Твердость >7,0 (не чертятся кварцем): алмаз, гранаты, корунд и др.

Твердость минералов и горных пород можно определять также по шкале Кнупа (А. Кнуп - немецкий минералог). В этой шкале значения определяются по размеру отпечатка, оставляемого на минерале при вдавливании в его образец алмазной пирамиды под определенной нагрузкой.

Соотношения показателей по шкалам Мооса (М) и Кнупа (К):

Единица измерения в СИ - Бк (Беккерель, названный в честь французского физика А.А. Беккереля).

Бк (Bq) - единица активности нуклида в радиоактивном источнике (активность изотопа). 1 Бк равен активности нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада.

Концентрация радиоактивности: Бк/м 3 или Бк/л.

Активность - это число радиоактивных распадов в единицу времени. Активность, приходящаяся на единицу массы, называется удельной.

• Кюри (Ku, Ci, Cu) - единица активности нуклида в радиоактивном источнике (активности изотопа). 1 Ku - это активность изотопа, в котором за 1 с происходит 3,7000 · 1010 актов распада. 1 Ku = 3,7000 · 1010 Бк.
• Резерфорд (Рд, Rd) - устаревшая единица активности нуклидов (изотопов) в радиоактивных источниках, названная в честь английского физика Э. Резерфорда. 1 Рд = 1 · 106 Бк = 1/37000 Ки .

Доза излучения

Доза излучения - энергия ионизирующего излучения, поглощенная облучаемым веществом и рассчитанная на единицу его массы (поглощенная доза). Доза накапливается со временем облучения. Мощность дозы ≡ Доза/время.

Единица поглощенной дозы в СИ - Грэй (Гр, Gy) . Внесистемная единица - Рад (rad), соответствующая энергии излучения в 100 эрг, поглощенной веществом массой 1 г.

Эрг (erg - от греч.: ergon - работа) - единица работы и энергии в нерекомендуемой системе СГС.

• 1 эрг = 10 -7 Дж = 1,02 · 10 -8 кгс · м = 2,39 · 10 -8 кал = 2,78 · 10 -14 кВт · ч.
• 1 рад (rad) = 10 -2 Гр.
• 1 рад (rad) = 100 эрг/г = 0,01 Гр = 2,388 · 10 -6 кал/г = 10 -2 Дж/кг.

Керма (сокр. англ.: kinetic energy released in matter) - кинетическая энергия, освобожденная в веществе, измеряется в грэях.

Эквивалентная доза определяется сравнением излучения нуклидов с рентгеновским излучением. Коэффициент качества излучения (К) показывает, во сколько раз радиационная опасность в случае хронического облучения человека (в сравнительно малых дозах) для данного вида излучения больше, чем в случае рентгеновского излучения при одинаковой поглощенной дозе. Для рентгеновского и γ-излучения К = 1. Для всех других видов излучений К устанавливается по радиобиологическим данным.

Дэкв = Дпогл · К.

Единица поглощенной дозы в СИ - 1 Зв (Зиверт) = 1 Дж/кг = 102 бэр.

• БЭР (бэр, ri - до 1963 г. определялась как биологический эквивалент рентгена) - единица эквивалентной дозы ионизирующего излучения.
• Рентген (Р, R) - единица измерения, экспозиционная доза рентгеновского и γ-излучения. 1 Р = 2,58 · 10 -4 Кл/кг .
• Кулон (Кл) - единица в системе СИ, количество электричества, электрический заряд. 1 бэр = 0,01 Дж/кг .

Мощность эквивалентной дозы - Зв/с.

Проницаемость пористых сред (в том числе горных пород и минералов)

Дарси (Д) - по имени французского инженера А. Дарси, darsy (D) · 1 Д = 1,01972 мкм 2 .

1 Д - проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см 2 , толщиной 1 см и перепаде давления 0,1 МПа расход жидкости вязкостью 1 сП равен 1 см 3 /с.

Размеры частиц, зерен (гранул) фильтрующих материалов по СИ и стандартам других стран

В США, Канаде, Великобритании, Японии, Франции и Германии размеры зерен оценивают в мешах (англ. mesh - отверстие, ячейка, сеть), то есть по количеству (числу) отверстий, приходящихся на один дюйм самого мелкого сита, через которое могут пройти зерна. И эффективным диаметром зерен считается размер отверстия в мкм. В последние годы чаще применяются системы мешей США и Великобритании.

Соотношение между единицами измерения размеров зерен (гранул) фильтрующих материалов по СИ и стандартам других стран:

Массовая доля

Массовая доля показывает, какое массовое количество вещества содержится в 100 массовых частях раствора. Единицы измерения: доли единицы; проценты (%); промилле (‰); миллионные доли (млн -1).

Концентрация растворов и растворимость

Концентрацию раствора нужно отличать от растворимости - концентрации насыщенного раствора, которая выражается массовым количеством вещества в 100 массовых частях растворителя (например г/100 г).

Объемная концентрация

Объемная концентрация - это массовое количество растворенного вещества в определенном объеме раствора (например: мг/л, г/м 3).

Молярная концентрация

Молярная концентрация - количество молей данного вещества, растворенного в определенном объеме раствора (моль/м 3 , ммоль/л, мкмоль/мл).

Моляльная концентрация

Моляльная концентрация - число молей вещества, содержащегося в 1000 г растворителя (моль/кг).

Нормальный раствор

Нормальным называется раствор, содержащий в единице объема один эквивалент вещества, выраженный в массовых единицах: 1Н = 1 мг · экв/л = = 1 ммоль/л (с указанием эквивалента конкретного вещества).

Эквивалент

Эквивалент равен отношению части массы элемента (вещества), которая присоединяет или замещает в химическом соединении одну атомную массу водорода или половину атомной массы кислорода, к 1/12 массы углерода 12 . Так, эквивалент кислоты равен ее молекулярной массе, выраженной в граммах, деленной на основность (число ионов водорода); эквивалент основания - молекулярная масса, деленная на кислотность (число ионов водорода, а у неорганических оснований - деленная на число гидроксильных групп); эквивалент соли - молекулярная масса, деленная на сумму зарядов (валентность катионов или анионов); эквивалент соединения, участвующего в окислительно-восстановительных реакциях, - это частное от деления молекулярной массы соединения на число электронов, принятых (отданных) атомом восстанавливающегося (окисляющегося) элемента.

Соотношения между единицами измерения концентрации растворов
(Формулы перехода от одних выражений концентраций растворов к другим):

Принятые обозначения:

• ρ - плотность раствора, г/см 3 ;
• m - молекулярная масса растворенного вещества, г/моль;
• Э - эквивалентная масса растворенного вещества, то есть количество вещества в граммах, взаимодействующее в данной реакции с одним грамматомом водорода или отвечающее переходу одного электрона.

Согласно ГОСТ 8.417-2002 единица количества вещества установлена: моль , кратные и дольные единицы (кмоль, ммоль, мкмоль ).

Единица измерения жесткости в СИ - ммоль/л; мкмоль/л.

В разных странах часто продолжают использовать отмененные единицы измерения жесткости воды:

• Россия и страны СНГ - мг-экв/л, мкг-экв/л, г-экв/м 3 ;
• Германия, Австрия, Дания и некоторые другие страны германской группы языков - 1 немецкий градус - (Н° - Harte - жесткость) ≡ 1 ч. СаО/100 тыс. ч. воды ≡ 10 мг СаО/л ≡ 7,14 мг MgO/л ≡ 17,9 мг СаСО 3 /л ≡ 28,9 мг Са(НСО 3) 2 /л ≡ 15,1 мг MgCO 3 /л ≡ 0,357 ммоль/л.
• 1 французский градус ≡ 1 ч. СаСО 3 /100 тыс. ч. воды ≡ 10 мг СаСО 3 /л ≡ 5,2 мг СаО/л ≡ 0,2 ммоль/л.
• 1 английский градус ≡ 1 гран/1галлон воды ≡ 1 ч. СаСО 3 /70 тыс. ч. воды ≡ 0,0648 г СаСО 3 /4,546 л ≡ 100 мг СаСО3 /7 л ≡ 7,42 мг СаО/л ≡ 0,285 ммоль/л. Иногда английский градус жесткости обозначают Clark.
• 1 американский градус ≡ 1 ч. СаСО 3 /1 млн ч. воды ≡ 1 мг СаСО 3 /л ≡ 0,52 мг СаО/л ≡ 0,02 ммоль/л.

Здесь: ч. - часть; перевод градусов в соответствующие им количества СаО, MgO, CaCO 3 , Ca(HCO 3) 2 , MgCO 3 показан в качестве примеров в основном для немецких градусов; размерности градусов привязаны к кальцийсодержащим соединениям, так как в составе ионов жесткости кальций, как правило, составляет 75-95%, в редких случаях - 40-60%. Числа округлены в основном до второго знака после запятой.

Соотношение между единицами измерения жесткости воды:

1 ммоль/л = 1 мг · экв/л = 2,80°Н (немецкий градус) = 5,00 французского градуса = 3,51 английского градуса = 50,04 американского градуса.

Новая единица измерения жесткости воды - российский градус жесткости - °Ж, определяемый как концентрация щелочноземельного элемента (преимущественно Са 2+ и Mg 2+), численно равная ½ его моля в мг/дм 3 (г/м 3).

Единицы измерения щелочности - ммоль, мкмоль.

Единица измерения электропроводимости в СИ - мкСм/см.

Электропроводимость растворов и обратное ей электросопротивление характеризуют минерализацию растворов, но только - наличие ионов. При измерении электропроводимости не могут быть учтены неионогенные органические вещества, нейтральные взвешенные примеси, помехи, искажающие результаты, - газы и др. Невозможно расчетным путем точно найти соответствие между значениями удельной электропроводимости и сухим остатком или даже суммой всех отдельно определенных веществ раствора, так как в природной воде разные ионы имеют разную удельную электропроводимость, которая одновременно зависит от минерализации раствора и его температуры. Чтобы установить такую зависимость, необходимо несколько раз в году экспериментально устанавливать соотношение между этими величинами для каждого конкретного объекта.

• 1 мкСм/см = 1 · МOм · см; 1 См/м = 1 · Ом · м.

Для чистых растворов хлорида натрия (NаСl) в дистилляте приблизительное соотношение:

• 1 мкСм/см ≈ 0,5 мг NаСl/л.

Это же соотношение (приближенно) с учетом приведенных оговорок может быть принято для большей части природных вод с минерализацией до 500 мг/л (все соли пересчитываются на NаСl).

При минерализации природной воды 0,8-1,5 г/л можно принять:

• 1 мкСм/см ≈ 0,65 мг солей/л,

а при минерализации - 3-5 г/л:

• 1 мкСм/см ≈ 0,8 мг солей/л.

Содержание в воде взвешенных примесей, прозрачность и мутность воды

Мутность воды выражают в единицах:

• JTU (Jackson Turbidity Unit) - единица мутности по Джексону;
• FTU (Formasin Turbidity Unit, обозначается также ЕМФ) - единица мутности по формазину;
• NTU (Nephelometric Turbidity Unit) - единица мутности нефелометрическая.

Дать точное соотношение единиц мутности и содержания взвешенных веществ невозможно. Для каждой серии определений нужно строить калибровочный график, позволяющий определять мутность анализируемой воды по сравнению с контрольным образцом.

Приблизительно можно представить: 1 мг/л (взвешенных веществ) ≡ 1-5 единиц NTU.

Если у замутняющей смеси (диатомовая земля) крупность частиц - 325 меш, то: 10 ед. NTU ≡ 4 ед. JTU.

ГОСТ 3351-74 и СанПиНы 2.1.4.1074-01 приравнивают 1,5 ед. NTU (или 1,5 мг/л по кремнезему или каолину) 2,6 ед. FTU (ЕМФ).

Соотношение между прозрачностью по шрифту и мутностью:

Соотношение между прозрачностью по «кресту» (в см) и мутностью (в мг/л):

Единица измерения в СИ - мг/л, г/м 3 , мкг/л.

В США и в некоторых других странах минерализацию выражают в относительных единицах (иногда в гранах на галлоны, gr/gal):

• ppm (parts per million) - миллионная доля (1 · 10 -6) единицы; иногда ppm (parts per millе) обозначают и тысячную долю (1 · 10 -3) единицы;
• ррb - (parts per billion) биллионная (миллиардная) доля (1 · 10 -9) единицы;
• ррt - (parts per trillion) триллионная доля (1 · 10 -12) единицы;
• ‰ - промилле (применяется и в России) - тысячная доля (1 · 10 -3) единицы.

Соотношение между единицами измерения минерализации: 1мг/л = 1ррm = 1 · 10 3 ррb = 1 · 10 6 ррt = 1 · 10 -3 ‰ = 1 · 10 -4 %; 1 gr/gal = 17,1 ppm = 17,1 мг/л = 0,142 lb/1000 gal.

Для измерения минерализации соленых вод, рассолов и солесодержания конденсатов правильнее применять единицы: мг/кг . В лабораториях пробы воды отмеряют объемными, а не массовыми долями, поэтому целесообразно в большинстве случаев количество примесей относить к литру. Но для больших или очень малых значений минерализации ошибка будет чувсвительной.

По СИ объем измеряется в дм 3 , но допускается и измерение в литрах , потому что 1 л = 1,000028 дм 3 . С 1964г. 1 л приравнен к 1 дм 3 (точно).

Для соленых вод и рассолов иногда применяют единицы измерения солености в градусах Боме (для минерализации >50 г/кг):

• 1°Ве соответствует концентрации раствора, равной 1% в пересчете на NаСl.
• 1% NаСl = 10 г NаСl/кг.

Сухой и прокаленный остаток

Сухой и прокаленный остаток измеряются в мг/л. Сухой остаток не в полной мере характеризует минерализацию раствора, так как условия его определения (кипячение, сушка твердого остатка в печи при температуре 102-110°С до постоянной массы) искажают результат: в частности, часть бикарбонатов (условно принимается - половина) разлагается и улетучивается в виде СО 2 .

Десятичные кратные и дольные единицы измерения величин

Десятичные кратные и дольные единицы измерения величин, а также их наименования и обозначения следует образовывать с помощью множителей и приставок, приведенных в таблице:

(по материалам сайта https://aqua-therm.ru/).

В 1875 г. Метрической Конференцией было основано Международное Бюро Мер и Весов его целью стало создание единой системы измерений, которая нашла бы применение во всем мире. Было решено, за основу принять метрическую систему, которая появилась еще во времена Французской революции и основывалась на метре и килограмме. Позднее были утверждены эталоны метра и килограмма. С течением времени система единиц измерения развивалась, в настоящее время в ней принять семь основных единиц измерения. В 1960 г. эта система единиц получила современное название Международная система единиц (система СИ) (Systeme Internatinal d"Unites (SI)). Система СИ не обладает статичностью, она развивается в соответствии с требованиями, которые в настоящее время предъявляются к измерениям в науке и технике.

Основные единицы измерения Международной системы единиц

В основу определения всех вспомогательных единиц в системе СИ положены семь основных единиц измерения. Основными физическими величинами в Международной системе единиц (СИ) являются: длина ($l$); масса ($m$); время ($t$); сила электрического тока ($I$); температура по шкале Кельвина (термодинамическая температура) ($T$); количество вещества ($\nu $); сила света ($I_v$).

Основными единицами в системе СИ стали единицы выше названных величин:

\[\left=м;;\ \left=кг;;\ \left=с;\ \left=A;;\ \left=K;;\ \ \left[\nu \right]=моль;;\ \left=кд\ (кандела).\]

Эталоны основных единиц измерения в СИ

Приведем определения эталонов основных единиц измерения как это сделано в системе СИ.

Метром (м) называют длину пути, который проходит свет в вакууме за время равное $\frac{1}{299792458}$ с.

Эталоном массы для СИ является гиря, имеющая форму прямого цилиндра, высота и диаметр которого 39 мм, состоящего из сплава платины и иридия массой в 1 кг.

Одной секундой (с) называют интервал времени, который равен 9192631779 периодам излучения, который соответствует переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия (133).

Один ампер (А) - это сила тока, проходящего в двух прямых бесконечно тонких и длинных проводниках, расположенных на расстоянии 1 метр, находящихся в вакууме порождающая силу Ампера (сила взаимодействия проводников) равную $2\cdot {10}^{-7}Н$ на каждый метр проводника.

Один кельвин (К) - это термодинамическая температура равная $\frac{1}{273,16}$ части от температуры тройной точки воды.

Один мол (моль) - это количество вещества, в котором имеется столько же атомов, сколько их содержится в 0,012 кг углерода (12).

Одна кандела (кд) равна силе света, который испускает монохроматический источник частотой $540\cdot {10}^{12}$Гц с энергетической силой в направлении излучения $\frac{1}{683}\frac{Вт}{ср}.$

Наука развивается, совершенствуется измерительная техника, определения единиц измерения пересматривают. Чем выше точность измерений, тем больше требований к определению единиц измерения.

Производные величины системы СИ

Все остальные величины рассматриваются в системе СИ как производные от основных. Единицы измерения производных величин определены как результат произведения (с учетом степени) основных. Приведем примеры производных величин и их единиц в системе СИ.

В системе СИ имеются и безразмерные величины, например, коэффициент отражения или относительная диэлектрическая проницаемость. Эти величины имеют размерность единицы.

Система СИ включает производные единицы, обладающие специальными названиями. Эти названия - компактные формы представления комбинации основных величин. Приведем примеры единиц системы СИ, имеющих собственные наименования (табл. 2).

Каждая величина в системе СИ имеет только одну единицу измерения, но одна и та же единица измерения может использоваться для разных величин. Джоуль - единица измерения количества теплоты и работы.

Система СИ, единицы измерения кратные и дольные

В Международной системе единиц имеется набор приставок к единицам измерения, которые применяют, если численные значения рассматриваемых величин существенно больше или меньше, чем единица системы, которая применяется без приставки. Эти приставки используются с любыми единицами измерения, в системе СИ они являются десятичными.

Приведем примеры таких приставок (табл.3).

При написании приставку и наименование единицы пишут слитно, так, что приставка и единица измерения образуют единый символ.

Отметим, что единица массы в системе СИ (килограмм) исторически уже имеет приставку. Десятичные кратные и дольные единицы килограмма получают соединением приставки к грамму.

Внесистемные единицы

Система СИ универсальна и является удобной в международном общении. Практически все единицы, единицы не входящие в систему СИ можно определить, используя термины системы СИ. Применение системы СИ является предпочтительным в научном образовании. Однако имеются некоторые величины, которые не входят в СИ, но широко используются. Так, единицы времени такие как минута, час, сутки являются частью культуры. Не которые единицы используют по исторически сложившимся причинам. При использовании единиц, которые не принадлежат системе СИ необходимо указывать способы их перевода в единицы СИ. Пример единиц указан в табл.4.